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科目： 來源： 題型：填空題

2．假設(shè)你家訂了一盒牛奶，送奶人可能在早上6：30---7：30之間把牛奶送到你家，你離開家去學校的時間在早上7：00-8：00之間，則你在離開家前能得到牛奶的概率是$\frac{7}{8}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知雙曲線$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{{{m^2}+2}}=1$的右焦點到其漸進線的距離為$\sqrt{3}$，則此雙曲線的離心率為2．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（m，1），若向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$平行，則m=$-\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax2-x．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，令g（x）=f′（x），求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)1、F2為橢圓的左右焦點，過F2斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓相交于M、N兩點，△MF1N的周長為8，離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）若$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-$\frac{17}{7}$（O為坐標原點），求|MN|．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，AB=5，AC=6，BC=7，S△ABC=6$\sqrt{6}$，O是△ABC的內(nèi)心，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中0≤x≤1，0≤y≤1，則動點P的軌跡所覆蓋的面積是（　�。�
A．$\frac{{10\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{5\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{10}{3}$D．$\frac{20}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．下列雙曲線中，焦點在y軸上且漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x的是（　�。�
A．${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$C．$\frac{y^2}{4}-{x^2}=1$D．${y^2}-\frac{x^2}{4}=1$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t\\ y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t\end{array}$（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ-4cos θ=0，已知直線l與曲線C相交于A，B兩點，求線段AB的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P（3，1）在橢圓上，△PF1F2的面積為2$\sqrt{2}$，點Q是PF2的延長線與橢圓的交點．
（1）①求橢圓C的標準方程；
②若∠PQF1=$\frac{π}{3}$，求QF1•QF2的值；
（2）直線y=x+k與橢圓C相交于A，B兩點．若以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點，求實數(shù)k的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標系xOy中，曲線C的方程為（x-1）2+（y-1）2=2，直線l的傾斜角為45°且經(jīng)過點P（-1，0）．
（1）以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于兩點A，B，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

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