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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．某教研機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次數(shù)學(xué)新課程研討會(huì)，共邀請(qǐng) 了n位一線教師（n＞8且n∈N*），其中有6位教師使用人教A版教材，其余使用北師大版教材．
（Ⅰ）從這N位一線教師中隨機(jī)選出2位，若他們使用不同版本教材的概率不小于$\frac{1}{2}$，求N的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)N=12時(shí)，設(shè)選出的2位教師中使用人教A版教材的人數(shù)為ζ，求ξ的分布列和均值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=A1B1=2，BC=$\sqrt{2}$
（Ⅰ）若E為線段CC1的中點(diǎn)，求證：平面A1BE⊥平面B1CD；
（Ⅱ）若點(diǎn)P為側(cè)面A1ABB1（包含邊界）內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 C1P∥平面A1BE，求線段C1P長(zhǎng)度的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

18．在極坐標(biāo)系中，已知直線ρ（sinθ+cosθ）=a過圓ρ=2cosθ的圓心，則a=1．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知集合 M={x||x|≤2，x∈R}，N={-1，0，2，3}，則M∩N=（　�。�
A．{-1，0，2}B．{-1，0，1，2}C．{-1，0，2，3}D．{0，1，2，3}

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．6cm3B．12cm3C．18cm3D．36cm3

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．鈍角三角形ABC的面積是1，AB=2，$BC=\sqrt{2}$，則AC=（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．10D．$\sqrt{10}$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

14．在△ABC中，已知tanA=$\frac{1}{2}$，tanB=$\frac{1}{3}$，則最長(zhǎng)邊與最短邊的比為$\sqrt{5}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知在數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和Sn=（n2+n）•3n．
（1）求an，如果an＜Sn•t對(duì)任意的x∈N+成立，求t的取值范圍；
（2）證明：$\frac{{a}_{1}}{{1}^{2}}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$＞3n對(duì)于任意x∈N+成立．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx+1}{x}$，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并判斷是否有極值；
（Ⅱ）若對(duì)任意的x＞1，恒有l(wèi)n（x-1）+k+1≤kx成立，求k的取值范圍；
（Ⅲ）證明：$\frac{ln2}{2^2}+\frac{ln3}{3^2}+…+\frac{lnn}{n^2}＜\frac{{2{n^2}-n-1}}{4（n+1）}$（n∈N+，n≥2）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)拋物線y=ax2+bx在第一象限內(nèi)與直線x+y=4相切，且與x軸所圍成圖形的面積為S．
（1）用含b的關(guān)系式表示a；
（2）求使S達(dá)到最大值時(shí)的a、b的值和Smax．

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同步練習(xí)冊(cè)答案