14．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，a₁=2，其前n和為S_n，數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，且a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n=（n-1）•2ⁿ⁺²+4對(duì)任意的n∈N^*恒成立．
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在p，q∈N^*，使得（a_2p+2）²-b_q=2020成立，若存在，求出所有滿足條件的p，q；若不存在，說明理由．
（3）是否存在非零整數(shù)λ，使不等式λ（1-$\frac{1}{a_1}$）（1-$\frac{1}{a_2}$）…（1-$\frac{1}{a_n}$）cos$\frac{{{a_{n+1}}π}}{2}$＜$\frac{1}{{\sqrt{{a_n}+1}}}$對(duì)一切n∈N^*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

13．求圓的極坐標(biāo)方程：
（1）圓心在A（1，$\frac{π}{4}$），半徑為1的圓；
（2）圓心在（a，$\frac{π}{2}$），半徑為a的圓．

12．已知E、F、G分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AA₁、AB、BC的中點(diǎn)．分別求下列各對(duì)異面直線所成角的余弦值：
①EF與DC₁     ②BD₁與DC₁       ③BD₁與GC₁④EF與GC₁
⑤BD₁與EF     ⑥BD₁與DC        ⑦EF與AD₁        ⑧AD₁與GC₁ ．

11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{2c}$）=0則|$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$|的最小值．

10．若函數(shù)f（x）=alnx（a＞0）的圖象在x=1處的切線與圓x²+y²=b²（b＞0）相切，則$\frac{1}{^{2}}$-$\frac{1}{{a}^{2}}$等于（　�。�

A．

1

B．

2

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{3}$

9．如圖：邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的中心為E，以E為圓心，1為半徑作圓．點(diǎn)P是圓E上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q是邊AB，BC，CD上的任意一點(diǎn)（包括端點(diǎn)），則$\overrightarrow{PQ}$•$\overrightarrow{DA}$的取值范圍為[-12，12]．

8．在空間中，過點(diǎn)A作平面π的垂線，垂足為B，記B=f_π（A）．設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，對(duì)空間任意一點(diǎn)P，P，Q₁=f_β[f_α（P）]，Q₂=f_α[f_β（P）]，恒有PQ₁=PQ₂，則（　�。�

	A．	平面α與平面β所成的（銳）二面角為45°
	B．	平面α與平面β垂直
	C．	平面α與平面β平行
	D．	平面α與平面β所成的（銳）二面角為60°

7．二項(xiàng)式（2+x）ⁿ（n∈N^*）的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的是第4項(xiàng)和第5項(xiàng)，則n=7．

6．如圖，在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=$\frac{π}{2}$，AB=AC=$\sqrt{2}$，AA₁=3，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱BB₁上運(yùn)動(dòng)．
（1）證明：AD⊥C₁E
（2）當(dāng)三棱柱C₁-A₁B₁E的體積為$\frac{2}{3}$時(shí)，求二面角E-AD-B的大�。�

5．如圖，在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=$\frac{π}{2}$，AB=AC=$\sqrt{2}$，AA₁=3，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱BB₁上運(yùn)動(dòng)．
（1）證明：AD⊥C₁E
（2）當(dāng)異面直線AC，C₁E所成的角為$\frac{π}{3}$時(shí)，求三棱柱C₁-A₁B₁E的體積．