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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}滿足$\frac{ln{a}_{1}}{2}$•$\frac{ln{a}_{2}}{5}$•$\frac{ln{a}_{3}}{8}$•…•$\frac{ln{a}_{n}}{3n-1}$=$\frac{3n+2}{2}$（n∈N*），則a10=（　　）
A．e26B．e29C．e32D．e35

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．下表是某地一年中10天測(cè)量得白晝時(shí)間統(tǒng)計(jì)表（時(shí)間近似0.1小時(shí)，一年按365天計(jì)）．
日期  1月1日2月28日  3月21日4月27日 5月6日 6月21日 8月13日 9月20日  10月25日12月21日 
 日期位置序號(hào)x 159  80 117126 172 225 268 298 355 
 白晝時(shí)間y（小時(shí)） 5.6 10.212.4  16.417.3  19.4 16.4 12.48.5 5.4 
（1）以日期在365一天中得位置序號(hào)x為橫坐標(biāo)，白晝時(shí)間y為縱坐標(biāo)，在給定的坐標(biāo)中，試選用一個(gè)形如y=Asin（ωx+φ）+t的函數(shù)來(lái)近似描述一年中，白晝時(shí)間y與日期位置序號(hào)x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）用（1）中的函數(shù)模型估計(jì)該地一年中大約有多少天白晝時(shí)間大于15.9小時(shí)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．在四棱錐P-ABCD中，AB=AD=4，CD=BC=4，PA=4，AB⊥BC，PA⊥CD，平面PAB⊥平面ABCD．
（1）證明：PC⊥BD；
（2）求直線PD與平面PBC所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知平面α∥平面β，直線l?α，α與β之間的距離為d，有下列四個(gè)命題：
①β內(nèi)有且僅有一條直線與l的距離為d；
②β內(nèi)所有的直線與l的距離都等于d；
③β內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與l的距離為d；
④β內(nèi)所有直線與α的距離都等于d．
其中真命題是（　�。�
A．①B．②C．①與④D．③與④

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}{x^3}+2a{x^2}-3{a^2}$x+1，0＜a＜1．
（1）求函數(shù)f（x）的極大值；
（2）若x∈[1-a，1+a]時(shí)，恒有-a≤f′（x）≤a成立（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3（2-a）x，a∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若y=f（x）的圖象與x軸相切于原點(diǎn)，當(dāng)0＜x2＜x1，f（x1）=f（x2），求證：x1+x2＜8．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax+$\frac{1+a}{x}$（a＞-$\frac{1}{2}$），（其中e=2.718…）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性及極值點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）若f（x）在[1，e}]的最小值為f（1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB=$\frac{1}{2}$CD=1，M為PB的中點(diǎn)．
（1）試在CD上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面PAD；
（2）點(diǎn)N在滿足（1）的條件下，求直線MN與平面PAB所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．在數(shù)列{an}中，已知a1=1，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an+1=an+$\frac{n+1}{4}$；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an+1=2an-1．
（1）求a2，a3，a4，a5的值；
（2）求數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)的和S2n；
（3）求證：$\frac{1}{2}$＜$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$＜1（n∈N*）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知曲線f（x）=ax+blnx-1在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為直線y=0．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$-mx+mf（x），其中m為常數(shù)，求g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案