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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數g（x）=x（x+1），f（x）=x2+2x+1+aln（x+1）在x=1處有極值．
（1）求實數a的值及函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）試問是否存在實數m，使得不等式m2+tm+e2-14≤f（x）對任意x∈[e-1，e]及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．（e=2.71828）

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-lnx（x∈R）．
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點（1，f（x））處的切線方程；
（2）若函數f（x）在其定義域內為增函數，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知X～N（4，1），則P（1＜X＜5）的值為（　�。�
（若X～N（μ，σ2），則P（|X-μ|＜σ）=0.6826，P（|X-μ|＜2σ）=0.9544，P（|X-μ|，3σ）=0.9974）
A．0.8301B．0.8400C．0.1574D．0.9759

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知函數f（x）=x+$\frac{{3{a^2}}}{x}$-2alnx在區(qū)間（1，2）上單調遞增，則實數a的取值范圍．
A．[-$\frac{1}{3}$，1]B．[-1，$\frac{1}{3}$]C．[$\frac{1}{3}$.$\frac{2}{3}$]D．[$\frac{1}{3}$，1]（

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{2}$，雙曲線C的漸近線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點，△OAB（O為坐標原點）的面積為4，則拋物線的方程為（　　）
A．y2=8xB．y2=4xC．y2=2xD．${y^2}=4\sqrt{3}x$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=xlnx．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間和最小值；
（2）當b＞0時，求證：bb≥（$\frac{1}{e}$）${\;}^{\frac{1}{n}}$（其中e為自然對數的底數）；
（3）若a＞0，b＞0求證：f（x）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=2sinωx，其中常數ω＞0．
（1）若y=f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上單調遞增，求ω的取值范圍．
（2）令ω=2，將函數y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到函數y=g（x）的圖象，求函數g（x）的零點．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．復數$\frac{1+2i}{3+i{\;}^{2}}$的值是$\frac{1}{2}+i$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知數列{an}的前n項和為Sn=2n+2-4．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=•log2an，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．一個球的表面積為144π，該球上有P，Q，R三點，且每兩點的球面距離均為3π，則過P，Q，R三點的截面到球心的距離2$\sqrt{3}$．

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