4．已知X～N（4，1），則P（1＜X＜5）的值為（　�。�
（若X～N（μ，σ2），則P（|X-μ|＜σ）=0.6826，P（|X-μ|＜2σ）=0.9544，P（|X-μ|，3σ）=0.9974）
A．0.8301B．0.8400C．0.1574D．0.9759

分析 X～N（4，1），可得μ=4，σ=1，利用P（1＜X＜4）=$\frac{1}{2}$P（4-3＜X＜4+3）=$\frac{1}{2}$×0.9974=0.4987，P（4＜X＜5）=$\frac{1}{2}$P（4-1＜X＜4+1）=$\frac{1}{2}$×0.6826=0.3413，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵X～N（4，1），
∴μ=4，σ=1，
∴P（1＜X＜4）=$\frac{1}{2}$P（4-3＜X＜4+3）=$\frac{1}{2}$×0.9974=0.4987，
P（4＜X＜5）=$\frac{1}{2}$P（4-1＜X＜4+1）=$\frac{1}{2}$×0.6826=0.3413，
∴P（1＜X＜5）=0.4987+0.3413=0.8400，
故選：B．

點評 本題考查正態(tài)分布，考查學(xué)生的計算能力，正態(tài)總體在三個特殊區(qū)間內(nèi)取值的概率值：①P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826；②P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544；③P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=$\frac{1}{2}$（|x-a2|+|x-2a2|-3a2），若?x∈R，f（x-1）≤f（x），則實數(shù)a的取值范圍為[-$\frac{\sqrt{6}}{6}$，$\frac{\sqrt{6}}{6}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)各項均不為零的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2Sn=anan+1（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{a2n}是等差數(shù)列，并寫出其通項公式；
（2）確定a1的值，使數(shù)列{an}為等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}中，a1=3，an=$\frac{3{a}_{n-1}-2}{{a}_{n-1}}$（n≥2，n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．復(fù)數(shù)$\frac{1+2i}{3+i{\;}^{2}}$的值是$\frac{1}{2}+i$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知，如圖，拋物線C：y2=2px（p＞0）經(jīng)過點P（2，4），直線l：y=$\sqrt{3}x-2\sqrt{3}$交C于A、B兩點，與x軸相交于點F．
（Ⅰ）求拋物線方程和及其準(zhǔn)線方程．
（Ⅱ）已知點M（-2，5），直線MA、MF、MB的斜率分別為k1、k2、k3，求證：k1、k2、k3成等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點A（1，-2）．
（1）求拋物線C的方程，并寫出焦點坐標(biāo)；
（2）是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點，且直線OA與l的距離等于$\frac{2\sqrt{5}}{5}$？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x）+f′（x）＞0則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．e2f（1）＞f（-1）B．e2f（1）＜f（-1）C．ef（1）＞f（-1）D．ef（1）＜f（-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-lnx+1的一個單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．（0，e）B．（e，+∞）C．（0，1）D．（1，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案