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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，從棱長(zhǎng)為6cm的正方體鐵皮箱ABCD-A1B1C1D1中分離出來由三個(gè)正方形面板組成的幾何圖形．
（1）記CC1的中點(diǎn)為E，求異面直線EB1與A1C1所成角的大��；
（2）如果用圖示中這樣一個(gè)裝置來盛水，那么最多能盛多少cm3體積的水．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=（ax2+x-1）ex（a∈R），其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，1]上的最大值；
（2）若a＜0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．在不等式$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P（x，y）滿足y≤x3的概率為$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知三個(gè)等式：①ab＞0②$\frac{c}{a}$＞$\fracw76m91n$③bc＞ad以其中兩個(gè)作為條件，剩下一個(gè)作為結(jié)論，則可組成多少個(gè)正確命題？并給出證明．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若橢圓C上的點(diǎn)A（1，$\frac{3}{2}$）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和為4，求橢圓C的方程及其焦點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．某校開設(shè)5門不同的數(shù)學(xué)選修課，每位同學(xué)可以從中任選1門或2門課學(xué)習(xí)，甲、乙、丙三位同學(xué)選擇的課沒有一門是相同的，則不同的選法共有330種．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，P（1，2）是雙曲線C上點(diǎn)，且y=$\sqrt{2}$x是C的一條漸近線，則C的方程為（　�。�
A．2x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{2}$-x2=1
C．$\frac{{y}^{2}}{2}$-x2=1或2x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{2}$-x2=1或x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知2sin2x-cos2x+sinxcosx-6sinx+3cosx=0，求$\frac{2co{s}^{2}x+2sinxcosx}{1+tanx}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|+2|x+1|．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小值；
（2）已知x1，x2∈R，求證：3f（$\frac{{x}_{1}+2{x}_{2}}{3}$）≤f（x1）+2f（x2）．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，D為邊AC上一點(diǎn)，AB=AC=6，AD=4，若△ABC的外心恰在線段BD上，則BC=3$\sqrt{6}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案