13．已知三個(gè)等式：①ab＞0②$\frac{c}{a}$＞$\fracuikcmue$③bc＞ad以其中兩個(gè)作為條件，剩下一個(gè)作為結(jié)論，則可組成多少個(gè)正確命題？并給出證明．

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．

解答 解：根據(jù)不等式的性質(zhì)可知，①ab＞0②$\frac{c}{a}$＞$\fraciy2eeoy$，可得$\frac{bc-ad}{ab}$＞0，∴③bc＞ad，即①②⇒③．
∵ab＞0，bc＞ad，∴$\frac{bc-ad}{ab}$＞0，即①③⇒②．
∵$\frac{c}{a}$＞$\fracmsu2woq$，∴$\frac{bc-ad}{ab}$＞0，∵bc＞ad，∴bc-ad＞0，∴ab＞0，即②③⇒①．
故可以組成3個(gè)正確的命題．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行推理判斷即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)y=f（x），y=g（x）是定義在R上的兩個(gè)函數(shù)，求證：
（1）△[f（x）±g（x）]=△f（x）±△g（x）；
（2）△[f（x）•g（x）]=g（x+△x）•△f（x）+f（x）•△g（x）．
說(shuō)明：其中△f（x）表示函數(shù)f（x）的增量，即△f（x）=f（x+△x）-f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．研究表明，成年人的身高和體重具有線性相關(guān)性，小明隨機(jī)調(diào)查了五名成年人甲、乙、丙、丁、戊的身高和體重，得到的結(jié)果如下表所示，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：
編號(hào)甲乙丙丁戊
身高x（cm）166170172174178
體重y（kg）5560656570
（1）從這五名成年人中任選兩名做問(wèn)卷調(diào)查，求選出的兩名成年人的身高均超過(guò)170cm的概率；
（2）求體重y對(duì)身高x的線性回歸方程y=bx+a，并據(jù)此預(yù)測(cè)身高為180cm的成年人的體重大約是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖，四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB和△PAD都是等邊三角形，則異面直線CD與PB所成角的大小為（　�。�
A．90°B．75°C．60°D．45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|+2|x+1|．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小值；
（2）已知x1，x2∈R，求證：3f（$\frac{{x}_{1}+2{x}_{2}}{3}$）≤f（x1）+2f（x2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)A，B均為非空集合，且A∩B=∅，A∪B={1，2，3，…，n}（n≥3，n∈N*）．記A，B中元素的個(gè)數(shù)分別為a，b，所有滿足“a∈B，且b∈A”的集合對(duì)（A，B）的個(gè)數(shù)為an．
（1）求a3，a4的值；
（2）求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知，a，b，c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，下列四個(gè)命題：
①若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是銳角三角形
②若acoA=bcosB，則△ABC是等腰三角形
③若bcosC+ccosB=b，則△ABC是等腰三角形
④若$\frac{a}{cosA}$=$\frac{cosB}=\frac{c}{cosC}$，則△ABC是等邊三角形
其中正確命題的序號(hào)是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期為2π的偶函數(shù)，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，0＜f（x）＜1； 當(dāng)x∈（0，π）且x≠$\frac{π}{2}$時(shí)，（x-$\frac{π}{2}$）f′（x）＞0．則函數(shù)y=f（x）-sinx在[-3π，3π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．5C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．對(duì)定義在[0，1]上，并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)f（x）稱為M函數(shù)：
（i） 對(duì)任意的x∈[0，1]，恒有f（x）≥0；
（ii） 當(dāng)x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時(shí)，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
則下列四個(gè)函數(shù)中不是M函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
①f（x）=x2②f（x）=x2+1
③f（x）=ln（x2+1）④f（x）=2x-1．
A．1B．2C．3D．4

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