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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x^2}（lnx+\frac{3}{2}-ax）$，a＞0．
（Ⅰ）若a=2，求證：函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）≥0；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上沒有單調(diào)性且沒有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=x3+ax2+ax+a2存在極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，0）∪（3，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，∠A=60°，∠A的內(nèi)角平分線AD將BC分成BD、DC兩段，若向量$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+λ\overrightarrow{AC}（λ∈{R}）$，則∠B=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知直線y=2$\sqrt{2}$（x-1）與拋物線C：y2=4x交于A，B兩點，點M（-1，m），若$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=0，則m=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．0

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知等腰三角形的一個底角的正弦等于$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則它的頂角的余弦值是-$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2lnx-a（x2-1）．
（Ⅰ）當a=-1時，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若存在x0∈[1，+∞），使不等式f（x0）＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．某校從參加某次知識競賽的同學中，選取60名同學的成績（百分制）分成6組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），根據(jù)圖形中的信息，可估計本次考試的平均分是71．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知關(guān)于x的不等式m-|x-2|≥1，其解集為[0，4]．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a，b均為正實數(shù)，且滿足a+b=m，求a2+b2的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知單位正方形的四個頂點A（0，0），B（1，0），C（1，1）和D（0，1），從A點向邊CD上的點P（$\frac{3}{4}$，1）發(fā)出一束光線，這束光線被正方形各邊反射（入射角等于反射角），直到經(jīng)過正方形某個頂點后射出，則這束光線在正方形內(nèi)經(jīng)過的路程長度為5．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)P是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右支上的任意一點，已知A（a，b），B（a，-b），若$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$（O為坐標原點），則λ2+μ2的最小值為（　　）
A．$\frac{1}{4}$abB．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$abD．$\frac{1}{2}$

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同步練習冊答案