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科目： 來源： 題型：填空題

1．若函數(shù)f（x）=x³+x²+mx+2是R上的單調函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為[$\frac{1}{3}$，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．若拋物線y=ax²的準線的方程是y=-2，則實數(shù)a的值是（　　）

A．

B．

-8

C．

$\frac{1}{8}$

D．

$-\frac{1}{8}$

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科目： 來源： 題型：解答題

19．

如圖已知拋物線 C：y²=2px（p＞0）的準線為 l，焦點為F，圓M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切，過原點作傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線t，交 l于點A，交圓M于點B，且|AO|=|OB|=2．
（I）求圓M和拋物線C的方程；
（Ⅱ）已知點N（4，0），設G，H是拋物線上異于原點O的兩個不同點，且N，G，H三點共線，證明：$\overrightarrow{OG}⊥\overrightarrow{OH}$并求△GOH面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點F在y軸上，點A（a，1）在拋物線上，且|FA|=2
（Ⅰ）求拋物線的標準方程；
（Ⅱ）與圓x²+（y+1）²=1相切的直線l：y=kx+t交拋物線于不同的兩點M，N若拋物線上一點C滿足$\overrightarrow{OC}$=λ（$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$）（λ＞0），求λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．拋物線y²=8x的焦點是F，傾斜角為45°的直線l與拋物線相交于A，B兩點，|AB|=8$\sqrt{5}$，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．在平面直角坐標系中，已知三點A（m，n），B（n，t），C（t，m），直線AC的斜率與傾斜角為鈍角的直線AB的斜率之和為$\frac{5}{3}$，而直線AB恰好經過拋物線x²=2p（y-q）的焦點F（0，$\frac{p}{2}$+q），并且與拋物線交于P、Q兩點（P在Y軸左側）．則$\frac{{|{PF}|}}{{|{QF}|}}$=（　�。�

A．

B．

C．

$\frac{{\sqrt{173}}}{2}$

D．

$\frac{21}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．