20．若拋物線y=ax2的準(zhǔn)線的方程是y=-2，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）
A．8B．-8C．$\frac{1}{8}$D．$-\frac{1}{8}$

分析 由于拋物線y=ax2即x2=$\frac{1}{a}$y的準(zhǔn)線方程為y=-$\frac{1}{4a}$，可得-$\frac{1}{4a}$=-2，即可求得a．

解答 解：拋物線y=ax2即x2=$\frac{1}{a}$y的準(zhǔn)線方程為y=-$\frac{1}{4a}$，
由題意可得，-$\frac{1}{4a}$=-2，
解得a=$\frac{1}{8}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的方程和性質(zhì)，主要考查拋物線的準(zhǔn)線方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．10個(gè)人排成前后兩排，每排5人，則不同排法的種數(shù)是${A}_{10}^{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=f（x）在定義域（-$\frac{3}{2}$，3）內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示，記y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y′=f′（x），則不等式f′（x）≤0的解集為（　�。�
A．[-$\frac{1}{3}$，1]∪[2，3）B．[-1，$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$]C．[-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]∪[1，2]D．[-$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{3}$]∪[$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過拋物線上一點(diǎn)P作PM垂直l于M，若∠PFM=60°，則△PFM的面積為（　　）
A．p2B．$\sqrt{3}$p2C．2p2D．2$\sqrt{3}$p2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）圖象可能為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知M（a，2）是拋物線y2=2x上的一定點(diǎn)，直線MP、MQ的傾斜角之和為π，且分別與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，則直線PQ的斜率為（　　）
A．-$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知拋物線$y=\frac{1}{4}{x^2}$，過點(diǎn)P（0，2）作直線l，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．拋物線C：x2=2py（p＞0）的準(zhǔn)線的方程為y=-1．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在拋物線C上是否存在點(diǎn)P，使得過點(diǎn)P處的直線交C于另一點(diǎn)Q，滿足以線段PQ為直徑的圓經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，且PQ與拋物線C在點(diǎn)P處的切線垂直，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知點(diǎn)A是拋物線x2=4y的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)B為拋物線的焦點(diǎn)，P在拋物線上且滿足|PA|=m|PB|，當(dāng)m取最大值時(shí)，點(diǎn)P恰好在以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線上，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$C．$\sqrt{2}$+1D．$\sqrt{5}$-1

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