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科目： 來源： 題型：解答題

2．求使函數(shù)y=sin4x取得最大值的x的集合，并指出最大值是多少．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知sinα=3-a，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．

如圖，已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)為A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以A為圓心的圓與雙曲線C的某漸近線交于兩點(diǎn)P、Q，若∠PAQ=60°且$\overrightarrow{OQ}$=3$\overrightarrow{OP}$，則雙曲線C的離心率為（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{7}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{39}}{6}$

D．

$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象上在y軸右邊的第一個最高點(diǎn)A的坐標(biāo)為（$\frac{π}{12}$，3），和A點(diǎn)相鄰的一個對稱中心B點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{π}{3}$，0）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[0，π]上的單增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知過點(diǎn)A（-1，2）的直線與圓（x-3）²+（y+2）²=1相交于M、N兩點(diǎn)，則|AM|•|AN|=31．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=4x³-3x²cosθ+3cosθ，則f′（x）=12x²-6xcosθ．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．觀察下面數(shù)列的變化規(guī)律，寫出的第10項$\frac{1}{21×23}$．
-$\frac{1}{3×5}$，$\frac{1}{5×7}$，-$\frac{1}{7×9}$，$\frac{1}{9×11}$，…

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知斜率為1的直線與雙曲線2x²-y²=1相交于A，B兩點(diǎn)，又AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．
（1）求直線的方程；
（2）求線段AB的長．