9．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+2ⁿ；
（1）求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}成等差數(shù)列．
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，求a_n．

8．某市調(diào)研考試后，某校對甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表，

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計(jì)
甲班	10	50	60
乙班	20	30	50
合計(jì)	30	80	110

（1）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”；
（2）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號．試求抽到9號或10號的概率．
參考公式與臨界值表：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

7．設(shè)O是銳角三角形，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對邊長，并且sin²A=sin（60°+B）sin（60°-B）+sin²B．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ） 若b=2，c=1，D為BC的中點(diǎn)，求AD的長．

6．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+2-a_n+1=a_n+1-a_n，n∈N^*，且a₅=$\frac{π}{2}$若函數(shù)f（x）=sin2x-2sin²$\frac{x}{2}$，記y_n=f（a_n）則數(shù)列{y_n}的前9項(xiàng)和為-9．

5．已知函數(shù)f（x）=asinx-$\sqrt{3}$cosx的一條對稱軸為x=-$\frac{π}{6}$，且f（x₁）•f（x₂）=-4，則|x₁+x₂|的最小值為（　�。�

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{2}{3}π$

D．

$\frac{4}{3}π$

4．已知命題p：已知實(shí)數(shù)a，b，則ab＞0是a＞0且b＞0的必要不充分條件，命題q在曲線y=cosx上存在斜率為$\sqrt{2}$的切線，則下列判斷正確的是（　�。�

A．

p是假命題

B．

q是真命題

C．

p∧（￢q）是真命題

D．

（￢p）∧q是真命題

3．己知集合A={y|y=|x|-1，x∈R}，B={x|x≥2}，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A．

-3∈A

B．

3∉B

C．

A∪B=B

D．

A∩B=B

2．棱錐的三視圖如圖所示，且三個(gè)三角形均為直角三角形，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值為$\frac{2\sqrt{10}}{5}$．

1．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≤y\\ y≤10-2x\\ x≥1\end{array}$，則$z={2^x}×{（{\frac{1}{4}}）^y}$的最大值為$\frac{1}{2}$．

20．已知F是雙曲線$\frac{{x_{\;}^2}}{{a_{\;}^2}}-\frac{{y_{\;}^2}}{{b_{\;}^2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，過F作傾斜角為60°的直線l，直線l與雙曲線交于點(diǎn)A與y軸交于點(diǎn)B且$\overrightarrow{FA}=\frac{1}{3}\overrightarrow{FB}$，則該雙曲線的離心率等于（　　）

A．

$\sqrt{5}+1$

B．

$\frac{{\sqrt{10}+\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\sqrt{5}+1$

D．

$\frac{\sqrt{7}+1}{2}$