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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知0＜n＜2，則復(fù)數(shù)n（1-2i）+（2+i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)$\frac{1}{2}＞$n＞0時(shí)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限．
n=$\frac{1}{2}$時(shí)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x坐標(biāo)軸．
$\frac{1}{2}＜n＜2$時(shí)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第四象限．．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）畫出y=f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的圖象；
（4）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]的最小值及取得最小值時(shí)x的值．

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17．已知數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，則其通項(xiàng)公式為an=$\frac{3}{6n-5}$．

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16．$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$=1的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形面積是$\frac{1}{6}$．

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15．袋中有4個(gè)白球，5個(gè)黑球，現(xiàn)從中任取兩個(gè)，至少一個(gè)是黑球的概率為$\frac{5}{6}$．

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14．已知位移公式s=t2+t（位移單位為：m，時(shí)間單位為：s），則時(shí)間從3s到5s的平均速度為9（m/s）．

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13．已知sinαcosβ-cosαsinβ=$\frac{1}{3}$，則cos（2α-2β）=$\frac{8}{9}$．

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12．求函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-2x+2}+\sqrt{{x}^{2}-4x+13}$的最小值及相應(yīng)的x值．

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11．已知函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇$\frac{1}{4}$，4]，求g（x）=f（x）-2$\sqrt{f（x）}$的值域．

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10．在數(shù)列$\{{a_n}\}中，{a_1}=1，{a_{n+1}}=1-\frac{1}{{4{a_n}}}，{b_n}=\frac{2}{{2{a_n}-1}}，其中n∈{N^*}$．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)cn=$\frac{4{a}_{n}}{n+1}$，數(shù)列{cncn+2}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜3．

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