6．求證：sin²α+cos²（30°-α）-sinαcos（30°-α）=$\frac{3}{4}$．

5．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的兩焦點分別是F₁，F(xiàn)₂，過F₁的直線交橢圓于P，Q兩點，若|PF₂|=|F₁F₂|，且2|PF₁|=3|QF₁|，則橢圓的離心率為（　�。�

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{3\sqrt{2}}{5}$

4．已知函數(shù)f（x）=x-k•ln（x²+1）（k為實常數(shù)）
（1）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值為0，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）求證：（1+$\frac{1}{4}$）（1+$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1+$\frac{1}{{4}^{n}}$）＜2．

3．如圖，已知平行四邊形ABCD的頂點A（0，0），B（4，1），C（6，8）
（1）求頂點D的坐標；
（2）若$\overrightarrow{DE}$=2$\overrightarrow{EC}$，F(xiàn)為AD的中點，求AE與BF的交點I的坐標．

2．如圖，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，PA是圓O的切線，A為切點，PB交AC于點E，交圓O于點D，若PE=PA，∠ABC=60°，且PD=2，BD=6，則AC=6．

1．已知數(shù)列{a_n}前幾項和S_n，S_n-S_n-2=3（-$\frac{1}{2}$）^n-1（n≥3），且S₁=1，S₂=-$\frac{3}{2}$，求數(shù)列{a_n}的通項公式．

20．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點F₁作一條漸近線的垂線，垂足為A，與另一條漸近線交于點B，若A恰好是F₁B的中點，則雙曲線的離心率是（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2

D．

$\sqrt{5}$

19．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=p，a₂=p+1，a_n+2-2a_n+1+a_n=n-2（其中n∈N^*），b_n=$\frac{1}{{a}_{n+5}-{a}_{n+4}}$，則數(shù)列{b_n}的前10項和為$\frac{5}{6}$．

18．某工廠對同時生產(chǎn)某件產(chǎn)品的件數(shù)x（單位：件）與所用時間y（單位：小時）進行了測驗．測驗結果如下表所示：

件數(shù)x（件）	11	12	13
時間y（小時）	25	26	30

（1）求出y與x的線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+a；
（2）試預測同時生產(chǎn)20件該產(chǎn)品需要多少小時？
（附：線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}-b\overline{x}$）

17．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0），右焦點為F，過F作一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標原點，若△OMF面積為$\frac{\sqrt{3}}{8}{c}^{2}$（其中c為半焦距），則該雙曲線離心率可能為（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C．

3

D．

2$\sqrt{3}$