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科目: 來源: 題型:填空題

6.已知函數(shù)f(x)=loga$\frac{(2x+4)^{2}}{x}$,當(dāng)x∈[1,4]時(shí),f(x)≥2恒成立,則a的取值范圍是1<a≤2.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.若方程x2+ax+2b=0的一個(gè)根在(0,1)內(nèi),另一個(gè)根在(1,2)內(nèi),則$\frac{b-a}{a-1}$的取值范圍是(-1,-$\frac{1}{2}$).

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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知數(shù)列{an},a1=1,an=n+1(n≥2),Tn=$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{4}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+2}}$,求證:Tn<$\frac{5}{3}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.若首項(xiàng)為1,公比為q(q≠1)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,前n項(xiàng)的倒數(shù)的和為Tn,則$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=qn-1

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,對(duì)稱軸是直線x=-$\frac{1}{3}$,下列結(jié)論:①ab>0;②a+b+c<0;③b+2c<0;④a-2b+4c>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:3,則cosC的值為(  )
A.$\frac{1}{3}$B.-$\frac{2}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.-$\frac{1}{4}$

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科目: 來源: 題型:解答題

20.寫出:(1)從4個(gè)不同元素中任取2個(gè)元素的所有排列;
(2)從5個(gè)不同元素中任取2個(gè)元素的所有排列.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.
(1)若a是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù),b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率;
(2)若實(shí)數(shù)a、b滿足不等式(a-2)2+(b-1)2≤1,求上述方程有實(shí)根的概率.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線C1:x2+y2=1,將曲線C1上所有點(diǎn)橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來的$\sqrt{2}$倍和$\sqrt{3}$倍后,得到曲線C2
(1)試寫出曲線C2的參數(shù)方程;
(2)在曲線C2上求點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到直線l:x+y-4$\sqrt{5}$=0的距離最大,并求出距離最大值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.已知橢圓C1:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)與圓C2:x2+y2=b2,若在橢圓C1上存在點(diǎn)P,過P作圓的切線PA,PB,切點(diǎn)為A,B使得∠BPA=$\frac{π}{3}$,則橢圓C1的離心率的取值范圍是( 。
A.$[\frac{{\sqrt{3}}}{2},1)$B.$[\frac{{\sqrt{2}}}{2},\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$C.$[\frac{{\sqrt{2}}}{2},1)$D.$[\frac{1}{2},1)$

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