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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

16.已知函數(shù)f(x)=ax+$\frac{x}$(a>0)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線x+2y-1=0垂直
(1)求log4(a-b)的值
(2)若g(x)=f(x)-2lnx在區(qū)間[1,+∞)上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

15.已知A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},若1∈A,則實(shí)數(shù)a構(gòu)成的集合B的元素個(gè)數(shù)是1.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

14.如圖,在三棱錐A-BCD中,BC=DC=AB=AD=$\sqrt{2}$,BD=2,平面ABD⊥平面BCD,O為BD中點(diǎn),點(diǎn)P,Q分別為線段AO,BC上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)),且AP=CQ,則三棱錐P-QCO體積的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{48}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

13.如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別是AB,BB1的中點(diǎn),AA1=AC=CB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}AB$.
(1)證明:BC1∥平面A1CD;
(2)求異面直線BC1和A1D所成角的大小;
(3)當(dāng)AB=$2\sqrt{2}$時(shí),求三棱錐C-A1DE的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

12.若函數(shù)f(x)=ax+b有一個(gè)零點(diǎn)是2,那么函數(shù)g(x)=bx2-ax的零點(diǎn)是( 。
A.0,2B.0,$\frac{1}{2}$C.0,-$\frac{1}{2}$D.2,-$\frac{1}{2}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

11.設(shè)函數(shù)f(x)=3x2-1,則f(a)-f(-a)的值是( 。
A.0B.3a2-1C.6a2-2D.6a2

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)=ax2-4x+2,函數(shù)g(x)=(${\frac{1}{3}}$)f(x)
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在(-∞,2]和[2,+∞)上單調(diào)性相反,求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若a<0,不等式g(x)≤9在x∈(0,$\frac{1}{2}}$]上恒成立,求a的取值范圍;
(Ⅲ)已知a≤1,若函數(shù)y=f(x)-log2$\frac{x}{8}$在區(qū)間[1,2]內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn),試確定實(shí)數(shù)a的范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(2,0),B(0,2),C(5,3).
(Ⅰ)求CD所在的直線方程;
(Ⅱ)求平行四邊形ABCD的面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

8.若f(x)是定義在[-3,3]上的偶函數(shù),且在[0,3]上是減函數(shù),圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,4)和點(diǎn)B(3,-2),函數(shù)y=kx-4與函數(shù)f(x)圖象相交,則k的取值范圍是$({-∞,-\frac{2}{3}}]∪[{\frac{2}{3},+∞})$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

7.兩條平行直線和圓的位置關(guān)系定義為:若兩條平行直線和圓有四個(gè)不同的公共點(diǎn),則稱兩條平行線和圓“相交”;若兩平行直線和圓沒有公共點(diǎn),則稱兩條平行線和圓“相離”;若兩平行直線和圓有一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)不同的公共點(diǎn),則稱兩條平行線和圓“相切”.已知直線l1:2x-y+a=0,l2:2x-y+a2+1=0,和圓x2+y2+2x-4=0相切,則a的取值范圍是( 。
A.a>7或a<-3B.a>$\sqrt{6}$或a<-$\sqrt{6}$C.a≥7或a≤-3D.-3≤a≤-$\sqrt{6}$或$\sqrt{6}$≤a≤7

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同步練習(xí)冊(cè)答案