20．為了解某種干電池的壽命，電池廠隨機(jī)抽取了50節(jié)進(jìn)行測(cè)試，下面列出了每一節(jié)電池的使用壽命（單位：h）：
11 14 25 13 11 20 15 30 9 16 13 10 14 11 10 16 19 12 0 20 16 10 15 14  22 19 10 33 3 12 16 19 23 15 20 11 17 14 23 15 12 15 12 10 13 11 9 8 13 17．   
（1）畫(huà)出相應(yīng)的頻率分布直方圖和頻率折線圖；
（2）以上電池使用的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少；
（3）由此，你能估計(jì)這種干電池的使用壽命嗎？

19．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且sin2A+sin2B+sin2C=$\frac{1}{2}$，面積S∈[1，2]，則下列不等式一定成立的是（　�。�

A．

（a+b）＞16$\sqrt{2}$

B．

bc（b+c）＞8

C．

6≤abc≤12

D．

12≤abc≤24

18．2014年7月16日，中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心發(fā)布《第三十四次中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展?fàn)顩r報(bào)告》，報(bào)告顯示：我國(guó)網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物用戶已達(dá)3.32億．為了了解網(wǎng)購(gòu)者一次性購(gòu)物金額情況，某統(tǒng)計(jì)部門(mén)隨機(jī)抽查了6月1日這一天100名網(wǎng)購(gòu)者的網(wǎng)購(gòu)情況，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表，已知網(wǎng)購(gòu)金額在2000元以上（不含2000元）的頻率為0.4．試確定x，y，p，q的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖．

網(wǎng)購(gòu)金額 （單位：元）	頻數(shù)	頻率
（0，500]	5	0.05
（500，1000]	x	p
（1000，1500]	15	0.15
（1500，2000]	25	0.25
（2000，2500]	30	0.30
（2500，3000]	y	q
合計(jì)	100	1.00

17．求函數(shù)f（x）=xsinx+cosx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的單調(diào)區(qū)間和最值．

16．異面直線a與b垂直，c與a成30°角，則c與b的成角范圍是[60°，90°]．

15．已知拋物線C：y²=4x，那么過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)，長(zhǎng)度為整數(shù)且不超過(guò)2015的弦的條數(shù)是（　　）

A．

4024

B．

4023

C．

2012

D．

2015

14．已知函數(shù)f（x）=x^-2，g（x）=x³+tanx，那么（　�。�

A．

f（x）•g（x）是奇函數(shù)

B．

f（x）•g（x）是偶函數(shù)

C．

f（x）+g（x）是奇函數(shù)

D．

f（x）+g（x）是偶函數(shù)

13．平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=3，BD=$\sqrt{14}$，E，F(xiàn)分別為AD，CD中點(diǎn)，BE．BF分別交AC于R，T，則|$\overrightarrow{AR}$|=2．

12．已知數(shù)列{b_n}（n∈N^*）的前n項(xiàng)和為S_n，且{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是等差數(shù)列，b₁=1，$\frac{{S}_{2}}{2}+\frac{{S}_{3}}{3}+\frac{{S}_{4}}{4}$=6，{a_n}滿足：?n∈N^*，a₁b₁+a₂b₂+…a_nb_n=（n-1）2ⁿ⁺¹+2．
（1）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)T_n=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}^{2}-3{a}_{n}+1}$，P_n=T₁+T₂+…+T_n，Q_n=a₁b_n+a₂b_n-1+…+a_nb₁，n∈N⁺，證明：P_n≤Q_n．

11．已知x＞0，求證：7-x-$\frac{9}{x}$≤1．