4．已知直線y=m與函數(shù)f（x）=sin²ωx-sinωxcosωx（ω＞0）的圖象相切，并且兩相鄰切點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差為$\frac{π}{2}$．
（1）求ω，m的值．
（2）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

3．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）在拋物線y²=16x上，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），M是平面內(nèi)一點(diǎn)，|$\overrightarrow{AM}$|=1，且$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{AM}$=0，則|$\overrightarrow{PM}$|的最小值是（　�。�

A．

4$\sqrt{2}$

B．

4

C．

2$\sqrt{2}$

D．

2

2．在△ABC中，若tan$\frac{A}{2}$，tan$\frac{B}{2}$，tan$\frac{C}{2}$成等比數(shù)列，則角B的取值范圍是（　�。�

A．

（0，$\frac{π}{6}$]

B．

[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

C．

（0，$\frac{π}{3}$]

D．

[$\frac{2π}{3}$，π）

1．已知數(shù)列{a_n}，a₁=1，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=3^n-1（n≥2，n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n=log₃（$\frac{{a}_{n}}{2{7}^{3n}}$），求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{|b_n|}的前n項(xiàng)和T_n．

20．3${\;}^{\frac{1}{3}}$+$\frac{i}{（{3}^{\frac{1}{3}}-i）^{3}}$=$\frac{10+10•{3}^{\frac{1}{3}}+6•{3}^{\frac{2}{3}}}{10+9•{3}^{\frac{1}{3}}+3•{3}^{\frac{2}{3}}}$$+\frac{3-3•{3}^{\frac{1}{3}}}{10+9•{3}^{\frac{1}{3}}+3•{3}^{\frac{2}{3}}}i$．

19．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象可由y=cos2x圖象（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)長度單位		B．	向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)長度單位
	C．	向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)長度單位		D．	向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)長度單位

18．求函數(shù)y=3sin（$\frac{π}{4}$-2x）的周期、最大值、單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱軸及對(duì)稱中心．

17．已知函數(shù)f（x）=e^x，這里e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）求函數(shù)y=f（x）-x的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，證明：f（x）-x+ln$\frac{f（x）}{x}$＞2；
（3）若當(dāng)x≤0時(shí)，f（-x）-1+x-$\frac{a}{2}$x²≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{{x}^{2}+c}$是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取最大值1．
（1）求出a，b，c的值并寫出f（x）的解析式；
（2）若x₁=$\frac{1}{2}$，x_n+1=f（x_n），求證：$\frac{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$+$\frac{（{x}_{2}-{x}_{3}）^{2}}{{x}_{2}{x}_{3}}$+…+$\frac{（{x}_{n}-{x}_{n+1}）^{2}}{{x}_{n}{x}_{n+1}}$$＜\frac{5}{16}$；
（3）若x₁∈（0，1），x_n+1=f（x_n），試比較x_n+1與x_n的大小并證明．

15．定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x₀（a＜x₀＜b），滿足$f（{x_0}）=\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，則稱函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x₀是它的一個(gè)均值點(diǎn)．如y=x²是[-1，1]上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn)．現(xiàn)有函數(shù)f（x）=x³+mx是區(qū)間[-1，1]上的平均值函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-3＜m≤$-\frac{3}{4}$．