3．已知動點P（x，y）在拋物線y2=16x上，若A點坐標為（3，0），M是平面內一點，|$\overrightarrow{AM}$|=1，且$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{AM}$=0，則|$\overrightarrow{PM}$|的最小值是（　　）
A．4$\sqrt{2}$B．4C．2$\sqrt{2}$D．2

分析 確定M點軌跡是以A（3，0）為圓心，1為半徑的圓，PM為圓的切線，|$\overrightarrow{PM}$|2=|PA|2-1，故求|PA|的最小值即可．

解答 解：∵M是平面內一點，|$\overrightarrow{AM}$|=1，
∴M點軌跡是以A（3，0）為圓心，1為半徑的圓
$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{AM}$=0，說明PM⊥AM，PM為圓的切線
|$\overrightarrow{PM}$|2=|PA|2-1，故求|PA|的最小值即可，
|PA|=$\sqrt{（x-3）^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{（x+5）^{2}-16}$≥3，即|PA|的最小值為3，
∴|$\overrightarrow{PM}$|的最小值是2$\sqrt{2}$，
故選：C．

點評 本題考查拋物線方程，考查向量知識，考查學生的計算能力，比較基礎．

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如果f（x）同時滿足下列條件：①存在x0，使f″（x0）=0；②存在ε＞0，使f′（x）在區(qū)間（x0-ε，x0）單調遞減，在區(qū)間（x0，x0+ε）單調遞增．則稱x0為f（x）的“下趨拐點”．
給出以下命題，其中正確的是①③④（只寫出正確結論的序號）
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