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14．求下列函數(shù)的最小正周期及對稱中心．
（1）f（x）=$\sqrt{co{s}^{2}x-co{s}^{4}x}$；
（2）f（x）=cos$\frac{π}{2}$x•cos[$\frac{π}{2}$（x-1）]；
（3）f（x）=sinx•cosx-2sin3xcosx；
（4）f（x）=sin6x+cos6x．

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13．如圖所示，在多面體ACCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=CD=1，AC=$\sqrt{3}$，AD=DE=2，G為AD的中點(diǎn)．
（1）在線段CE上找一點(diǎn)F，使得BF∥平面ACD，并加以證明；
（2）求三棱錐G-BCE的體積．

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12．如圖，長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=BC=$\sqrt{2}$，AA$′=\sqrt{3}$，上底面A′B′C′D′的中心為O′，當(dāng)點(diǎn)E在線段CC′上從C移動(dòng)到C′時(shí)，點(diǎn)O′在平面BDE上的射影G的軌跡長度為（　　）
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}π$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}π}{6}$

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11．曲線y=ex在點(diǎn)（0，1）處的切線方程是x-y+1=0．

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10．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的a=209，b=76，則輸出的a是（　�。�
A．3B．57C．19D．76

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9．若直線y=k（x+2）與y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1）．

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8．若函數(shù)y=x2的圖象與y=n（n＞0）的圖象所圍成的封閉圖形的面積為$\frac{32}{3}$，則二項(xiàng)式（1-$\frac{n}{x}$）n的展開式中$\frac{1}{{x}^{2}}$的系數(shù)為（　�。�
A．96B．-96C．16D．-16

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7．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在以O(shè)為球心的球面上，a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，滿足$a=\sqrt{3}，b=1$，且（a+b）（sinA-sinB）=（c+b）sinC，若三棱錐O-ABC的體積為$\frac{{\sqrt{5}}}{4}$，則球O的表面積為64π．

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6．設(shè)函數(shù)$f（x）=3sin（2x+\frac{π}{4}）+1$，將y=f（x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，使得到的圖象關(guān)于y對稱，則φ的最小值為（　　）
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{8}$D．$\frac{3π}{4}$

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5．某校團(tuán)委組織“共圓中國夢”知識(shí)演講比賽活動(dòng)，現(xiàn)有4名選手參加最后決賽，若每位選手都可以從4個(gè)備選題目中任選出一個(gè)進(jìn)行演講，則恰有一個(gè)題目沒有被這4位選手選中的情況有（　　）
A．36種B．72種C．144種D．288種

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同步練習(xí)冊答案