19．某市民廣場(chǎng)地面鋪設(shè)地磚，決定采用黑白2種地磚（表面是正方形），按如下方案鋪設(shè)，首先在廣場(chǎng)中央鋪3塊黑色磚（如圖①），然后在黑色磚的四周鋪上白色磚（如圖②），再在白色磚的四周鋪上黑色磚（如圖③），再在黑色磚的四周鋪上白色磚（如圖④），這樣反復(fù)更換地磚的顏色，按照這種規(guī)律，直至鋪滿整個(gè)廣場(chǎng)，則往第6個(gè)圖形中任意投擲一顆黃豆（黃豆體積忽略不計(jì)），則黃豆落在白磚上的概率是（　　）

A．

$\frac{59}{143}$

B．

$\frac{84}{143}$

C．

$\frac{40}{99}$

D．

$\frac{59}{99}$

18．函數(shù)f（x）=lnx+ax存在與直線2x-y=0平行的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，2-$\frac{1}{e}$）∪（2-$\frac{1}{e}$，2）．

17．已知M=$\frac{{C}_{2015}^{0}}{1}$+$\frac{{C}_{2015}^{1}}{2}$+$\frac{{C}_{2015}^{2}}{3}$+…+$\frac{{C}_{2015}^{2014}}{2015}$+$\frac{{C}_{2015}^{2015}}{2016}$，則M=（　�。�

A．

$\frac{{2}^{2016}-1}{2016}$

B．

$\frac{{2}^{2016}}{2016}$

C．

$\frac{{2}^{2015}-1}{2015}$

D．

$\frac{{2}^{2015}}{2015}$

16．已知三點(diǎn)A（-1，2），B（3，4），C（-2，5），求經(jīng)過點(diǎn)A且與過點(diǎn)B、C兩點(diǎn)的直線垂線的直線方程．

15．已知曲線C：y=x²，則曲線C上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)處的切線方程為2x-y-1=0．

14．如圖，有一景區(qū)的平面圖是一半圓形，其中AB長(zhǎng)為2km，C、D兩點(diǎn)在半圓弧上，滿足BC=CD，設(shè)∠COB=θ．
（1）現(xiàn)要在景區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條觀光道路，由線段AB、BC、CD和DA組成，則當(dāng)θ為何值時(shí)，觀光道路的總長(zhǎng)l最長(zhǎng)，并求l的最大值；
（2）若要在景區(qū)內(nèi)種植鮮花，其中在△AOD和△BOC內(nèi)種滿鮮花，在扇形COD內(nèi)種一半面積的鮮花，則當(dāng)θ為何值時(shí)，鮮花種植面積S最大．

13．已知$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1，A（1，3）在雙曲線右支上有一點(diǎn)P，求|PA|+|PF₁|的最小值．（F₁為其左焦點(diǎn)）

12．如圖，橢圓C₁：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與拋物線C₂：x²=4y有公共的焦點(diǎn)F．點(diǎn)A為橢圓C₁與拋物線C₂準(zhǔn)線的交點(diǎn)之一，過A向拋物線C₂引切線AB，切點(diǎn)為B，且點(diǎn)A，B都在y軸的右側(cè)．
（Ⅰ）證明：FA⊥FB；
（Ⅱ）證明：直線AB是橢圓C₁的切線．

11．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，AD=AB=1，BC=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：平面PBD⊥平面PBC；
（Ⅱ）設(shè)H為CD上一點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{CH}$=2$\overrightarrow{HD}$，若直線PC與平面PBD所成的角的正切值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求二面角H-PB-C的余弦值．

10．已知在數(shù)列{a_n}中，a₁=-$\frac{2}{5}$，且a_n=-2a_n-1+3^n-1（n∈N^*），求通項(xiàng)公式a_n．