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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知兩點M（-1，0），N（1，0），若直線y=k（x-2）上存在點P，使得PM⊥PN，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．$[-\frac{1}{3}，0）∪（0，\frac{1}{3}]$B．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0）∪（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]C．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]D．[-5，5]

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當x∈[0，2]時，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，x∈[0.1）\\-{x^2}+2x，x∈[1，2]\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f（x）在[2，4]上的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}滿足0＜a1＜1，an+1=an-ln（an+1）；數(shù)列{bn}滿足${b_1}=\frac{1}{2}，{b_{n+1}}=\frac{1}{2}（n+1）{b_n}$．
（Ⅰ）求證：0＜an+1＜an＜1；
（Ⅱ）若a1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$且an+1＜$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{2}$，則當n≥2時，求證：bn＞an•n!．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+{x^2}$+ax，a∈R．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間$（-∞，-\frac{3}{2}）$上存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當-4＜a＜0時，f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值為15，求f（x）在[0，3]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．宿州市在舉辦奇石文化藝術(shù)節(jié)期間，為了提升與會者的賞石品味，組委會把聘請的6位專家隨機的安排在“奇石公園”與“奇石展覽中心”兩個不同地點作指導，每一地點至少安排一人．
（Ⅰ）求6位專家中恰有2位被安排在“奇石公園”的概率；
（Ⅱ）設x，y分別表示6位專家被安排在“奇石公園”和“奇石展覽中心”的人數(shù)，記X=|x-y|，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望EX．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且$\sqrt{3}$acosC=（2b-$\sqrt{3}$c）cosA．
（1）求角A的大��；
（2）求cos（$\frac{5π}{2}$-B）-2sin2$\frac{C}{2}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}滿足a1=15，$\frac{{{a_{n+1}}-{a_n}}}{n}=2$，則$\frac{{a}_{n}}{n}$的最小值為$\frac{27}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．設$a=\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}{cosx}dx$，則二項式（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6展開式中含x2項的系數(shù)是-192．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．若函數(shù)$f（x）=2sin（ωx+\frac{π}{3}）$，且f（α）=-2，f（β）=0，|α-β|的最小值是$\frac{π}{2}$，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．$[kπ-\frac{5π}{12}，kπ+\frac{π}{12}]\;\;（k∈Z）$B．$[kπ-\frac{π}{3}，kπ+\frac{π}{6}]\;\;（k∈Z）$
C．$[2kπ-\frac{2π}{3}，2kπ+\frac{π}{3}]\;\;（k∈Z）$D．$[2kπ-\frac{5π}{6}，2kπ+\frac{π}{6}]\;（\;k∈Z）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知三點A（-1，-1），B（3，1），C（1，4），則向量$\overrightarrow{BC}$在向量$\overrightarrow{BA}$方向上的投影為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$D．$-\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$

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