3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x³-2ax²+3a²x-2．
（1）若的單調(diào)遞減區(qū)間為（-3，-1），求a的值；
（2）若f（x）在（0，2a）上有兩個零點，求a³的取值范圍．

2．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為平行四邊形，且滿足：BD=BA，BD⊥BA，AD=2$\sqrt{2}$，又PA=PD=$\sqrt{6}$，M、N分別為AD、PC的中點．
（Ⅰ）求證：MN∥平面PAB．
（Ⅱ）連接PM、BM，若∠PMB=45°，
（i）證明：平面PBC⊥平面ABCD；
（ii）求四面體N-ABD的體積．

1．等比數(shù)列{a_n}滿足a₃=16，a₁₅=$\frac{1}{4}$，則a₆=（　�。�

A．

±2

B．

2

C．

4$\sqrt{2}$

D．

±4$\sqrt{2}$

20．在邊長為1的正三角形ABC中任取一點M，則AM＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$的概率為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}π}{18}$

B．

$\frac{\sqrt{3}π}{12}$

C．

$\frac{\sqrt{3}π}{9}$

D．

$\frac{\sqrt{3}π}{6}$

19．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（　�。�

A．

$\frac{20}{3}$

B．

$\frac{22}{3}$

C．

$\frac{24}{3}$

D．

$\frac{26}{3}$

18．如圖所示的程序框圖的輸出結(jié)果是（　�。�

A．

2

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-1

17．計算（log₃2-log₃18）÷81^-${\;}^{\frac{1}{4}}$=（　�。�

A．

-$\frac{3}{2}$

B．

-6

C．

$\frac{3}{2}$

D．

6

16．若復(fù)數(shù)z滿足z+2=（z-2）•i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=（　�。�

A．

-2i

B．

2i

C．

2+I

D．

2-i

15．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=3，且$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影與$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影相等，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|等于（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{10}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

2

14．對于一組向量$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}，…，\overrightarrow{a_n}$（n∈N^*），令$\overrightarrow{S_n}=\overrightarrow{a_1}+\overrightarrow{a_2}+\overrightarrow{a_3}+…+\overrightarrow{a_n}$，如果存在$\overrightarrow{a_p}$（p∈{1，2，3…，n}），使得|$\overrightarrow{a_p}|≥|\overrightarrow{S_n}-\overrightarrow{a_p}$|，那么稱$\overrightarrow{a_p}$是該向量組的“h向量”．
（1）設(shè)$\overrightarrow{a_n}$=（n，x+n）（n∈N^*），若$\overrightarrow{a_3}$是向量組$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}$的“h向量”，
求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若$\overrightarrow{a_n}=（{（\frac{1}{3}）^{n-1}}，0）$（n∈N^*），向量組$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}，…，\overrightarrow{a_n}$是否存在“h向量”？
給出你的結(jié)論并說明理由；
（3）已知$\overrightarrow{a_1}、\overrightarrow{a_2}、\overrightarrow{a_3}$均是向量組$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}$的“h向量”，其中$\overrightarrow{a_1}=（\frac{e^x}{{\sqrt{2}}}，0）$，$\overrightarrow{a_2}=（\frac{{{e^{-x}}}}{{\sqrt{2}}}，0）$，求證：
|$\overrightarrow{{a}_{1}}$|²+|$\overrightarrow{{a}_{2}}$|²+|$\overrightarrow{{a}_{3}}$|²可以寫成一個關(guān)于e^x的二次多項式與一個關(guān)于e^-x的二次多項式的乘積．