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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=$\frac{1}{2}$BC=2，E是BC的中點，AE∩BD=M，將△BAE沿著AE翻折成△B₁AE，使平面B₁AE⊥平面AECD．

（Ⅰ）求證：CD⊥平面B₁DM；
（Ⅱ）求二面角D-AB₁-E的余弦值；
（Ⅲ）在線段B₁C上是否存在點P，使得MP∥平面B₁AD，若存在，求出$\frac{{{B_1}P}}{{{B_1}C}}$的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．某大學志愿者協(xié)會有10名同學，成員構成如下表，其中表中部分數(shù)據(jù)不清楚，只知道從這10名同學中隨機抽取一位，抽到該名同學為“數(shù)學專業(yè)”的概率為$\frac{2}{5}$．

專業(yè) 性別	中文	英語	數(shù)學	體育
男	n	1	m	1
女	1	1	1	1

現(xiàn)從這10名同學中隨機選取3名同學參加社會公益活動（每位同學被選到的可能性相同）．
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）求選出的3名同學恰為專業(yè)互不相同的男生的概率；
（Ⅲ）設ξ為選出的3名同學中“女生或數(shù)學專業(yè)”的學生的人數(shù)，求隨機變量ξ的分布列及其數(shù)學期望Eξ．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=e^x-1-$\frac{4a-3}{6x}$，g（x）=$\frac{1}{3}$ax²+$\frac{1}{2}$x-（a-1）．
（Ⅰ）曲線f（x）在x=1處的切線與直線x+2y-1=0垂直，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）當a=-$\frac{3}{4}$時，求證：f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增；
（Ⅲ）當x≥1時，f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．（x+1）（x-2）⁴的展開式中含x³項的系數(shù)為16．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．閱讀程序框圖，若輸出結果S=$\frac{9}{10}$，則整數(shù)m的值為（　�。�