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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=2，CD=1，P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{BP}=λ\overrightarrow{BC}$，則當(dāng)$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PD}$取得最小值時(shí)λ的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{4}{5}$C．0D．1

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，若a，b均為不等于1的正實(shí)數(shù)，則a＞b是$f（\frac{1}{{{{log}_a}2}}）+f（{log_{\frac{1}{2}}}b）＞0$成立的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知拋物線y2=4x與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線交于點(diǎn)M（M異于原點(diǎn)），且點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)的距離等于3，則雙曲線的離心率是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．將$y=sin（2x-\frac{π}{4}）$的圖象上所有點(diǎn)向左平移$\frac{π}{4}$后得到y(tǒng)=f（x）的圖象，則y=f（x）在[-$\frac{π}{2}$，0]上的最小值為（　　）
A．-1B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．0D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(zhǎng)均相等，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在側(cè)棱CC1上，且CC1=4CF
（Ⅰ）求證：EF⊥A1C；
（Ⅱ）求二面角C-AF-E的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}，滿足a1+a3+a5=12．，且a1，a5，a17成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$+$\frac{1}{{a}_{n+1}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2n-1}}$，證明：$\frac{1}{2}≤$bn＜1．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，（b，c∈R），集合A={x丨f（x）=0}，B={x|f（f（x））=0}，若存在x0∈B，x0∉A則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．0≤b≤4B．b≤0或 b≥4C．0≤b＜4D．b＜0或b≥4

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知等比數(shù)列數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q＞0，S2=2a2-2，S3=a4-2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令${c_n}=\left\{\begin{array}{l}\frac{{{{log}_2}{a_n}}}{{{n^2}（n+2）}}，n為奇數(shù)\\ \frac{n}{a_n}，n為偶數(shù)\end{array}\right.$，Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求T2n．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$的正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中AB∥CD，AB⊥BC，DC=BC=$\frac{1}{2}$AB=1，點(diǎn)M在線段EC上．
（Ⅰ）證明：平面BDM⊥平面ADEF；
（Ⅱ）判斷點(diǎn)M的位置，使得平面BDM與平面ABF所成銳二面角為$\frac{π}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知G為△ABC的重心，令$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，過(guò)點(diǎn)G的直線分別交AB、AC于P、Q兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AQ}=n\overrightarrow b$，則$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$=3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案