Question

20．將$y=sin（2x-\frac{π}{4}）$的圖象上所有點向左平移$\frac{π}{4}$后得到y(tǒng)=f（x）的圖象，則y=f（x）在[-$\frac{π}{2}$，0]上的最小值為（　�。�

• A． -1
• B． $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• C． 0
• D． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

Answer 1

分析 由調(diào)價根據(jù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律求得f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$），再根據(jù)正弦函數(shù)的定義域和值域求得y=f（x）在[-$\frac{π}{2}$，0]上的最小值．

解答 解：將$y=sin（2x-\frac{π}{4}）$的圖象上所有點向左平移$\frac{π}{4}$后得到
y=f（x）=sin[2（x+$\frac{π}{4}$）-$\frac{π}{4}$]=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象．
在[-$\frac{π}{2}$，0]上，2x+$\frac{π}{4}$∈[-$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，故當(dāng)2x+$\frac{π}{4}$=-$\frac{π}{2}$時，f（x）取得最小值為-1，
故選：A．

點評 本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．