17．直線l與圓錐曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于D、E兩點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{EA}$=λ₁$\overrightarrow{AD}$、$\overrightarrow{EB}$=λ₂$\overrightarrow{BD}$．已知直線l：x=my+1（m＞1），橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1，求$\frac{1}{{λ}_{1}}$+$\frac{1}{{λ}_{2}}$的取值范圍．

16．要從12人中選出5人去參加一項(xiàng)活動(dòng)，按下列要求，有多少種不同選法
（1）甲、乙、丙三人必須當(dāng)選；
（2）甲、乙、丙不能當(dāng)選；
（3）甲必須當(dāng)選，乙、丙不能當(dāng)選；
（4）甲、乙、丙只有一人當(dāng)選；
（5）甲、乙、丙三人至多2人當(dāng)選；
（6）甲、乙、丙至少1人當(dāng)選．

15．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-$\frac{1}{2}$|，x∈R
（1）求不等式f（-x）+f（x-1）＞5的解集；
（2）設(shè)g（x）=f²（x）+$\frac{55}{4}$，且|x-a|＜1，求證：|g（x）-g（a）|＜2（|a|+1）

14．如圖，在三角形ABC中，D，E為邊AB的三等分點(diǎn)，已知$\overrightarrow{CA}=3\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CB}=2\overrightarrow$，求$\overrightarrow{CD}$和$\overrightarrow{CE}$．

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為單位向量，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{1}{2}$，向量$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$的夾角為$\frac{π}{6}$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$|的最大值為（　�。�

A．

$\frac{3}{2}$

B．

4

C．

$\frac{5}{2}$

D．

2

12．下列四個(gè)命題：
①已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2
②回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線
③命題“已知x，y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題
④已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），若|PA|-|PB|=2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線的一支
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

11．一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得20分，出現(xiàn)三次音樂獲得100分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分（即獲得-200分）．設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為$\frac{1}{2}$，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立．
（Ⅰ）設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列；
（Ⅱ）玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？

10．如圖，在△ABC中，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BD}$，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，則$\frac{λ}{μ}$的值為3．

9．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-2x²+x，g（x）=f（x）+2x²-2x-1
（1）證明：函數(shù)f（x）在R上至少有兩個(gè)極值點(diǎn)；
（2）證明：g（x）≥0，且2×3×…×（n+1）＜（$\sqrt{e}$）${\;}^{{n}^{2}+n}$（n∈N^*）

8．如圖，在△ABC中，$\overrightarrow{AD}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BP}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BD}$，若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，則λ+μ的值為（　�。�

A．

$\frac{8}{9}$

B．

$\frac{4}{9}$

C．

$\frac{8}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$