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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，若sin2B＞sin2A+sin2C，則△ABC是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知a＞1，b＜1，求證：a+b＞1+ab．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)，且x∈[0，2]時(shí)，f（x）=log2（x+1），則f（7）=（　�。�
A．-1B．1C．-3D．3

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．圖中的三個(gè)直角三角形是一個(gè)體積為30cm3的幾何體的三視圖，則側(cè)視圖中的h=6cm．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），其中a＞0．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上有極大值0，求a的值；
（2）討論并求出函數(shù)f（x）在區(qū)間$[\frac{1}{e}，e]$上的最大值；
（3）在（2）的條件下設(shè)h（x）=f（x）+x-1，對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2），證明：不等式$\frac{{{x_1}-{x_2}}}{{h（{x_1}）-h（{x_2}）}}＜\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$恒成立．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽，假設(shè)每局甲獲勝的概率為$\frac{1}{3}$，乙獲勝的概率為$\frac{2}{3}$，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．
（1）求乙在4局以?xún)?nèi)（含4局）贏得比賽的概率；
（2）若每局比賽勝利方得1分，對(duì)方得0分，求甲最終總得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)關(guān)于x、y的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-4≥0}\\{（y-1）（3x+y-6）≤0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈，已知點(diǎn)O（0，0）、A（1，0），點(diǎn)M是D上的動(dòng)點(diǎn)，$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OM}$=λ|$\overrightarrow{OM}$|，則λ的取值范圍是（$\frac{\sqrt{10}}{10}$，1]．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{3|{x+1}|-5，（x≤0）}\\{lnx，\;（x＞0）}\end{array}}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-kx+2恰有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為{k|-3＜k≤0或k=e}．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x+1|．
（Ⅰ）若f（x）≤a恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）解不等式f（x）≥x2-2x．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)f（x）=alnx+bx-b，g（x）=$\frac{ex}{e^x}$，其中a，b∈R．
（Ⅰ）求g（x）的極大值；
（Ⅱ）設(shè)b=1，a＞0，若|f（x2）-f（x1）|＜|$\frac{1}{{g（{x_2}）}}-\frac{1}{{g（{x_1}）}}$|對(duì)任意的x1，x2∈[3，4]（x1≠x2）恒成立，求a的最大值；
（Ⅲ）設(shè)a=-2，若對(duì)任意給定的x0∈（0，e]，在區(qū)間（0，e]上總存在s，t（s≠t），使f（s）=f（t）=g（x0）成立，求b的取值范圍．

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