7．已知點(diǎn)P_n（a_n，b_n）（n∈N^*）在直線l：y=3x+1上，P₁是直線l與y軸的交點(diǎn)，數(shù)列{a_n}是公差為1的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n為奇數(shù)}\\{_{n}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$是否存在k∈N^*，使f（k+3）=4f（k）成立？若存在，求出所有符合條件的k值；若不存在，請說明理由．

6．某市為了宣傳環(huán)保知識，舉辦了一次“環(huán)保知識知多少”的問卷調(diào)查活動（一人答一份）．現(xiàn)從回收的年齡在20～60歲的問卷中隨機(jī)抽取了100份，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示．

年齡 分組	抽取份數(shù)	答對全卷 的人數(shù)	答對全卷的人數(shù) 占本組的概率
[20，30）	40	28	0.7
[30，40）	n	27	0.9
[40，50）	10	4	b
[50，60]	20	a	0.1

（1）分別求出n，a，b，c的值；
（2）從年齡在[40，60]答對全卷的人中隨機(jī)抽取2人授予“環(huán)保之星”，求年齡在[50，60]的人中至少有1人被授予“環(huán)保之星”的概率．

5．設(shè)函數(shù)f（x）=x³+3ax²+3bx有兩個極值點(diǎn)x₁、x₂，且x₁∈[-1，0]，x₂∈[1，2]，則點(diǎn)（a，b）在aOb平面上所構(gòu)成區(qū)域的面積為（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

1

4．已知向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow，\overrightarrow{c}$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=2，$（\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}）•（\overrightarrow{c}-\overrightarrow）=-1$，則|$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}$|的最大值為$\sqrt{2}+\sqrt{3}$．•

3．已知（x+2y）ⁿ（x+y）的展開式中系數(shù)和為162，則（x-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）ⁿ展開式中常數(shù)項(xiàng)為（　�。�

A．

-1

B．

-4

C．

1

D．

4

2．關(guān)于x的函數(shù)f（x）=m（x²-4x+lnx）-（2m²+1）x+2lnx，其中m∈R，函數(shù)f（x）在（1，0）處切線斜率為0．
（1）已知函數(shù)f（x）的圖象與直線y=k²-2k無公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）已知p≤0，若對任意的x∈[1，2]，總有f（x）≥$\frac{（p-2）x}{2}$+$\frac{p+2}{2x}$+2x-x²成立，求p的取值范圍．

1．如圖，正方形ADMN與矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=6．
（Ⅰ）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，求證：BM∥平面NDE；
（Ⅱ）在線段AB上找一點(diǎn)E，使二面角D-CE-M的大小為$\frac{π}{6}$時，求出AE的長．

20．下列說法正確的是（　�。�

	A．	樣本10，6，8，5，6的標(biāo)準(zhǔn)差是5.3
	B．	“p∨q為真”是“p∧q為真”的充分不必要條件
	C．	K2是用來判斷兩個分類變量是否相關(guān)的隨機(jī)變量，當(dāng)K2的值很小時可以推定兩類變量不相關(guān)
	D．	設(shè)有一個回歸直線方程為$\widehat{y}$=2-1.5x，則變量x毎增加一個單位，y平均減少1.5個單位

19．已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E，F(xiàn)分別是AB、PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面PEC；
（2）求平面PEC與平面ECD夾角的余弦值．

18．某校高三年級有1200人，在期末統(tǒng)考中，某學(xué)科得分的頻率分布直方圖如圖所示；已知頻率分布直方圖的前四個小長方形上端的中點(diǎn)都在曲線y=$\frac{1}{100}$•2${\;}^{\frac{1}{10}（x-55）}$上，且題干頻率分布直方圖中各組中間值估計(jì)總體的平均分為72.5分．
（Ⅰ）分別求分?jǐn)?shù)在[80，90），[90，100]范圍內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅱ）從分?jǐn)?shù)在[40，50）和[90，100]內(nèi)的學(xué)生中，按分層抽樣抽取6人，再從這6人中任取兩人，求這兩人平均分不超過60分的概率．