2．P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足條件$\overrightarrow{AP}$+2$\overrightarrow{BP}$+3$\overrightarrow{CP}$=$\overrightarrow{0}$，設(shè)Q為$\overrightarrow{CP}$延長(zhǎng)線與AB的交點(diǎn)，令$\overrightarrow{CP}$=p，用p表示$\overrightarrow{CQ}$．

1．?dāng)?shù)列{a_n-b_n}為等比數(shù)列，公比q＞0，首項(xiàng)為1，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n，若S_n=$\frac{n}{2（n+2）}$（n∈N₊），a₃=$\frac{81}{20}$．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和T_n．

20．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了發(fā)展旅游行業(yè)，決定加強(qiáng)宣傳，據(jù)統(tǒng)計(jì)，廣告支出費(fèi)x與旅游收入y（單位：萬(wàn)元）之間有如表對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（Ⅰ）求旅游收入y對(duì)廣告支出費(fèi)x的線性回歸方程y=bx+a，若廣告支出費(fèi)為12萬(wàn)元，預(yù)測(cè)旅游收入；
（Ⅱ）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，根據(jù)（Ⅰ）中的線性回歸方程，求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過(guò)5的概率．
參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{\;}$$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值．
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}^{2}$=145，$\sum_{i=1}^{5}{y}_{i}^{2}$=13500，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=1380．

19．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x+2y-2≤0}\\{kx-y-2k≤0}\end{array}\right.$，其中k＞0，若z=$\frac{1}{3}$x+y的最小值為0，則k=1．

18．曲線f（x）=x²sinx在點(diǎn)（π，f（π））處的切線的縱截距為π³．

17．鷹潭市某學(xué)校計(jì)劃招聘男教師x名，女教師y名，x和y須滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥5}\\{x-y≤2}\\{x＜6}\end{array}\right.$，則該校招聘的教師最多（　�。┟�．

A．

7

B．

8

C．

10

D．

13

16．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-4|+|x-a|
（1）若f（x）的最小值為3，求a的值；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，若g（x）=$\frac{2x-1}{f（x）+2m}$的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

15．在極坐標(biāo)系中，直線l：ρcosθ=$\frac{1}{2}$與曲線C：ρ=2cosθ相交于A、B兩點(diǎn)，O為極點(diǎn)．
（1）求∠AOB的大�。�
（2）設(shè)把曲線C向左平移一個(gè)單位再經(jīng)過(guò)伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=y}\end{array}\right.$得到曲線C′，設(shè)M（x，y）為曲線C′上任一點(diǎn)，求x²-$\sqrt{3}$xy+2y²的最小值，并求相應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

14．如圖，A、B是圓O上的兩點(diǎn)，∠AOB=120°，C是AB弧的中點(diǎn)．
（1）求證：AB平分∠OAC；
（2）延長(zhǎng)OA至P使得OA=AP，連接PC，若圓O的半徑R=1，求PC的長(zhǎng)．

13．已知f（x）=x³-9x²cosα+48xcosβ+18sin²α，g（x）=f′（x），且對(duì)任意的實(shí)數(shù)t均有g(shù)（1+e^-|t|）≥0，g（3+sint）≤0．
（1）求cosα+2cosβ的值．
（2）若φ（x）=$\frac{1}{3}$x³-2x²cosβ+xcosα，設(shè)h（x）=lnφ′（x），對(duì)于任意的x∈[0，1]，不等式h（x+1-m）＜h（2x+2）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．