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科目： 來源： 題型：選擇題

2．復數(shù)i（1+i）（i為虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)是（　�。�
A．1+iB．1-iC．-1-iD．-1+i

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-（2a+1）x+alnx，a∈R
（1）當a=1，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）a＞1時，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值；
（3）g（x）=（1-a）x，若$?{x_0}∈[{\frac{1}{e}，e}]$使得f（x0）≥g（x0）成立，求a的范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．某高中共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表，已知在全校學生中隨機抽取1人，抽到高二年級女生的概率是0.19，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則在高三年級應抽取16名學生．
高一高二高三
女生373mn
男生377370p

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．若實數(shù)a，b滿足a2+b2≤1，則關于x的方程x2-2x+a+b=0有實數(shù)根的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{4}+\frac{1}{2π}$B．$\frac{3}{4}+\frac{1}{π}$C．$\frac{3}{5}+\frac{1}{2π}$D．$\frac{3}{5}+\frac{1}{π}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．設α為銳角，若cosα=$\frac{4}{5}$，則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{12}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．$-\frac{24}{25}$D．$-\frac{12}{25}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（x，-4），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則x=（　�。�
A．4B．-4C．2D．-2

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知集合M={0，1}，N={-1，0}，則M∩N=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{-1，1}C．{0}D．φ

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=mx-alnx-m，g（x）=$\frac{ex}{e^x}$，其中m，a均為實數(shù)，
（1）求g（x）的極值；
（2）設m=1，a=0，求證對$?{x_1}，{x_2}∈[{3，4}]（{x_1}≠{x_2}），|{f（{x_2}）-f（{x_1}）}|＜|{\frac{{e{x_2}}}{{g（{x_2}）}}-\frac{{e{x_1}}}{{g（{x_1}）}}}$|恒成立；
（3）設a=2，若對?給定的x0∈（0，e]，在區(qū)間（0，e]上總存在t1，t2（t1≠t2）使得f（t1）=f（t2）=g（x0）成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1，（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，直線y=x與橢圓交于A，B兩點，C為橢圓的右頂點，$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OC}=\frac{3}{2}$
（1）求橢圓的方程；
（2）若橢圓上存在兩點E，F(xiàn)使$\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{OF}=λ\overrightarrow{OA}$，λ∈（0，2），求△OEF面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前項n和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)f（x）=3x2-2x的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{3}{{{a_n}{a_{n+1}}}}，{T_n}$是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得2Tn≤λ-2015對所有n∈N*都成立的實數(shù)λ的范圍．

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