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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知f（x）=lnx-x2+x+2，g（x）=x3-（1+2e）x2+（m+1）x+2，（m∈R），討論f（x）與g（x）交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=2sin（x+$\frac{π}{4}$），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若θ∈（0，π），且f（0）=f（θ），求θ的值；
（3）若f（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，f（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{10}{13}$，α，β∈（0，$\frac{π}{2}$）求sin（α+β）．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知三次函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，求f（x）的表達(dá)式，并求出f（4）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）（0＜x≤1）}\\{ax-1（-1≤x≤0）}\end{array}\right.$，且g（x）≤1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x3-ax．
（1）求證：當(dāng)1＜a＜4時(shí)，方程f（x）=0在（1，2）內(nèi)有根；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．確定函數(shù)y=${x}^{\frac{1}{3}}$$（1-x）^{\frac{2}{3}}$的單調(diào)區(qū)間，并求出此函數(shù)的極值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）ex-ax2
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)2＜a＜3時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0，a]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$mx3+（4+m）x2，g（x）=aln（x-1），其中a≠0．
（I）若函數(shù)y=g（x）圖象恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A關(guān)于直線x=$\frac{3}{2}$的對稱點(diǎn)在y=f（x）的圖象上，求m的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=8時(shí)，設(shè)F（x）=f′（x）+g（x+1），討論F（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．在三棱錐A-BCD中，已知AB⊥CD，BC⊥AD，如圖所示，則點(diǎn)A在平面BCD內(nèi)的射影O是△BCD（　�。�
A．三條中線的交點(diǎn)B．三角平分線的交點(diǎn)
C．三條高線的交點(diǎn)D．三垂直平分線的交點(diǎn)

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科目： 來源： 題型：解答題

14．在數(shù)列{an}中，a1=3，若函數(shù)y=3x-2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（an+1，an）
（1）求證：數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn．

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