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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，首項(xiàng)a1=4，且a1，a5，a13依次成等比數(shù)列，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=n+3，數(shù)列$\{{2^{a_n}}\}$的前6項(xiàng)和為1008．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線的焦點(diǎn)與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點(diǎn)F重合，過(guò)拋物線準(zhǔn)線與x軸交點(diǎn)E作直線l與拋物線相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)以線段MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)F時(shí)，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后，平均數(shù)與方差均沒(méi)有變化；
（2）在回歸直線$\widehat{y}$=1+2x中，x增加1個(gè)單位時(shí)，y一定減少2個(gè)單位；
（3）若p且q為假命題，則p，q均為假命題；
（4）命題p：?x0∈R，使得x02+x0+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
（5）設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=P0，則$P（-1＜ξ＜0）=\frac{1}{2}-{P_0}$．
A．2B．3C．4D．5

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．定義在（0，+∞）上的三個(gè)函數(shù)f （x），g（x），h（x），已知f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x）
h（x）=x-a$\sqrt{x}$，且g（x）在x=1處取得極值．
（Ⅰ）求a的值及h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：當(dāng)1＜x＜e2時(shí)，恒有x＜$\frac{2+f（x）}{2-f（x）}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{{x}^{2}}$-x-$\frac{k}{x}$+2e有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則k的值為（　�。�
A．e+$\frac{1}{{e}^{2}}$B．e2+$\frac{1}{e}$C．e2+$\frac{1}{{e}^{2}}$D．e+$\frac{1}{e}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足（b+a2-3lna）2+（c-d+2）2=0，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．8C．$2\sqrt{2}$D．2

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax2+8x+b，g（x）=（a-1）x2+2（4-a）x．
（1）若h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[1，2]內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求4a+5b的取值范圍；
（2）若b=3，對(duì)于給定的負(fù)數(shù)a，有一個(gè)最大的正數(shù)l（a），使得在整個(gè)區(qū)間[0，l（a）]上，不等式|f（x）|≤5都成立，試求l（a）的解析式，并求l（a）的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4，D是棱AA1上的點(diǎn)．試確定D的位置，使得DC1⊥平面DBC，并求此時(shí)二面角A-BD-C的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E為DC的中點(diǎn)，沿AE將△AED折起，使二面角D-AE-B為60．
（1）求DE與平面AC所成角的大小；
（2）求二面角D-EC-B的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直線x+y=$\frac{\sqrt{6}}{2}$與圓E：x2+y2=b2相交于M、N兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l1：x=1與C交于A、B，直線l2：y=kx+m與圓E相切，且l2與線段AB相交，與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，求四邊形APBQ的面積最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案