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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知f（n）=${∫}_{0}^{\frac{π}{n}}$sin（nx）dx，若對于?∈R，f（1）+f（2）+…+f（n）＜|x+3|+|x-1|恒成立，則正整數(shù)n的最大值為3．

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7．直線ax+$\sqrt{2}$by=1與圓x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)（其中a，b是實(shí)數(shù)），且△AOB是直角三角形（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)（1，0）之間距離的最小值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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6．某學(xué)校安排甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)競賽，要求每位同學(xué)僅報(bào)一科，每科至少有一位同學(xué)參加，且甲、乙不能參加同一學(xué)科，則不同的安排方法有30種．

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5．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為45°．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．若對于定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0對任意實(shí)數(shù)x都成立，則稱f（x）是一個(gè)“λ～特征函數(shù)”．下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一的“λ～特征函數(shù)”；
②f（x）=2x+1不是“λ～特征函數(shù)”；
③“$\frac{1}{3}$λ～特征函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)；
④f（x）=ex是一個(gè)“λ～特征函數(shù)”．
A．1B．2C．3D．4

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3．設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線y2-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1的兩條漸近線和拋物線y2=-8x的準(zhǔn)線所圍成的三角形區(qū)域（含邊界），若點(diǎn)（x，y）∈D，則$\frac{2y-x+1}{x+1}$的取值范圍是（　�。�
A．[-1，$\frac{1}{3}$]B．[-1，1]C．[0，$\frac{1}{3}$]D．[0，$\frac{4}{3}$]

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=2x+x，g（x）=log2x+x，h（x）=lnx+x，若f（a）=g（b）=h（c）=0，則（　�。�
A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．a＜c＜b

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1．若f（x）=sin（2x+θ），則“f（x）的圖象關(guān)于x=$\frac{π}{3}$對稱”是“θ=-$\frac{π}{6}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知f（x）=ex-x，命題p：?x∈R，f（x）＞（0），則（　　）
A．p是真命題，￢p：?x0∈R，f（x0）＜0B．p是真命題，￢p：?x0∈R，f（x0）≤0
C．p是假命題，￢p：?x0∈R，f（x0）＜0D．p是假命題，￢p：?x0∈R，f（x0）≤0

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知F（x）=f（x）-x是偶函數(shù)，且f（2）=1，則f（-2）=（　�。�
A．4B．2C．-3D．-4

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