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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．盒子中裝有“黑桃、紅桃、梅花、方塊”4種不同花色的撲克牌各3張，從中一次任取3張牌，每張牌被取出的可能性都相等．
（Ⅰ）求取出的3張牌中的花色互不相同的概率；
（Ⅱ）用X表示取出的3張牌中花色是“黑桃”的張數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），若雙曲線上存在點(diǎn)P，使得csin∠PF1F2=asin∠PF2F1≠0，則該曲線的離心率e的取值范圍是（　　）
A．（1，$\sqrt{2}$）B．$（{1，\sqrt{2}}]$C．$（{1，\sqrt{2}+1}]$D．$（1，\sqrt{2}+1）$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．在1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和為8的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，f（x+2）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)有f（x）=2x，則f（2015）=（　�。�
A．-1B．-2C．1D．2

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）=sinωx-$\sqrt{3}$cosωx（x∈R，ω＞0），又f（α）=2，f（β）=0，且|α-β|的最小值為$\frac{π}{4}$，則f（$\frac{π}{4}$）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1D．$\sqrt{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知點(diǎn)P（an，$\frac{1}{{a}_{n+1}}$）為函數(shù)f（x）=$\sqrt{1+\frac{1}{{x}^{2}}}$的圖象上，且a1=1，an＞0
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}$}為等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an2•an+22}的前n項(xiàng)和為Sn
①Sn；
②若對(duì)任意n∈N*，不等式Sn＜t2-3t-$\frac{13}{4}$恒成立，求正整數(shù)t的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知a＞0，若?x0∈R，使得|x0-a|+|x0-$\frac{2}{a}$|≤1，則a的取值范圍是[1，2]．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，甲、乙兩個(gè)小組各12人的成績(jī)?nèi)缦卤恚海▎挝唬悍郑?br />
甲組918682759390688276949264
乙組778495819869728893657085
若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的等級(jí)記為“優(yōu)秀”，其余的等級(jí)都記為“合格”．
（Ⅰ）在以上24人中，如果按等級(jí)用分層抽樣的方法從中抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)選出2人，求選出的2人中至少有一人等級(jí)為“優(yōu)秀”的概率；
（Ⅱ）若從所有等級(jí)為“優(yōu)秀”的人當(dāng)中選出3人，用X表示其中乙組的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和的數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知sin（B+A）+sin（B-A）=2sin2A，且c=$\sqrt{7}$，C=$\frac{π}{3}$，則△ABC的面積是（　　）
A．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{7\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{\sqrt{21}}{3}$D．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$或$\frac{7\sqrt{3}}{6}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}中，a1=2，對(duì)于任意的p、q∈N*，都有ap+q=ap+aq．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=lnan（n∈N*），是否存在k（k∈N*），使得bk、bk+1、bk+2成等比數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）令cn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，Sn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意的n∈N*，不等式tSn＜n+9×（-1）n恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案