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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對邊，acosB+$\frac{1}{2}$b=c．
（1）求∠A的大��；
（2）若等差數(shù)列{an}中，a1=2cosA，a5=9，設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn＜$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）[ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$]的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，$\frac{1}{2}$），且相鄰兩條對稱軸的距離為$\frac{π}{2}$，求函數(shù)f（x）的解析式及其在[0，π]上的單增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=sin2（$\frac{π}{6}$-x）-cos2（$\frac{π}{4}$+x）+cos$\frac{π}{6}$cos（$\frac{π}{6}$-2x）
（1）化簡f（x），求f（x）的最小值，指出此時(shí)x的值．
（2）若g（x）=$\frac{1}{2}$（cos2x-sin2x），問f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到g（x）的圖象．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為菱形，△PAD為正三角形，且E、F分別為AD、AB的中點(diǎn)，BE⊥平面PAD．
（1）求證：BC⊥平面PEB；
（2）求EF與平面PDC所成角的正弦值．
（3）求平面PEB與平面PDC所成的銳二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．給出函數(shù)f（x）的數(shù)值對應(yīng)表：
x1-2324-4
y345410
則與f（x）=4對應(yīng)的自變量的值是（　�。�
A．-2B．1C．2D．±2

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科目： 來源： 題型：解答題

10．在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=1+2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐方程；
（2）點(diǎn)P是圓C上任一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a•cosB+b•cosA=-2c•cosC．
（1）求角C的大��；
（2）若c=4，A=$\frac{π}{6}$，求△ABC的面積S．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2014x-2015，x≤0}\\{2-x+lnx，x＞0}\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=a，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足S${\;}_{n}^{2}$=3n2an+S${\;}_{n-1}^{2}$，a1≠0，n≥2．若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，求a的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知點(diǎn)A，B，C，D均在球O的球面上，AB=BC=1，AC=$\sqrt{3}$，若三棱錐D-ABC體積的最大值是$\frac{1}{4}$，則球O的表面積為$\frac{16}{3}$π．

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同步練習(xí)冊答案