15．已知實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{3x-y-3≤0}\\{2x+y-2≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值為（　　）

A．

2

B．

3

C．

7

D．

8

14．已知α是第四象限角，且tanα=-$\frac{3}{4}$，則sinα=（　�。�

A．

-$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

-$\frac{4}{5}$

13．某學(xué)校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個(gè)容量為150的樣本，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為135，那么該學(xué)校的教師人數(shù)是（　�。�

A．

15

B．

200

C．

240

D．

2160

12．已知命題p：?x∈R，2^x＞0，則（　�。�

A．

￢p：?x∉R，2x≤0

B．

￢p：?x∈R，2x≤0

C．

￢p：?x∈R，2x＜0

D．

￢p：?x∉R，2x＞0

11．設(shè)全集U=N^*，集合A={2，3，6，8，9}，集合B={x|x＞3，x∈N^*}，則圖中陰影部分所表示的集合是（　�。�

A．

{2}

B．

{2，3}

C．

{1，2，3}

D．

{6，8，9}

10．在五張卡片上分別寫(xiě)出有2，3，4，5，6這5個(gè)數(shù)字，其中6可以當(dāng)9使用，從中任取3張，組成三位數(shù)，這樣的三位數(shù)個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

60個(gè)

B．

70個(gè)

C．

96個(gè)

D．

136個(gè)

9．設(shè)函數(shù)f（x）=4lnx+ax²+bx（a，b∈R），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且1和4分別是f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（m，m+3）上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若對(duì)于?x₁∈[1，e]，?x₂∈[1，e]，使得f（x₁）+λ[f′（x₂）+5]＜0成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

8．已知橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，其左、右焦點(diǎn)分別是F₁（-1，0）和F₂（1，0），過(guò)點(diǎn)F₂的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若|AF₂|=$\frac{5}{2}$，求三角形AF₁F₂的面積；
（Ⅲ）在橢圓Γ上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P同時(shí)滿足：①過(guò)點(diǎn)P且平行于AB的直線與橢圓有Γ且只有一個(gè)公共點(diǎn)；②線段PF₁的中點(diǎn)在直線AB上？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；否則請(qǐng)說(shuō)明理由．

7．已知等差數(shù)列{a_n}的前n和為S_n，且a₅=S₃=9．
（Ⅰ） 求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，集合Ω={T_n|T_n=b₁+b₂+…+b_n，n∈N⁺}
（�。┣骉_n；
（ⅱ）若T_i，T_j∈Ω（i，j=1，2，…，n），求T_i•T_j的取值范圍．

6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinx，1-$\sqrt{3}$cosx），$\overrightarrow{n}$=（1-sinx，cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（Ⅱ）若f（α）=$\frac{8}{5}$，且α∈（$\frac{π}{2}$，π），求cosα的值．