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科目： 來源： 題型：解答題

10．設(shè)α∈（0，$\frac{π}{2}$）且tanα=$\sqrt{2}$-1，f（x）=x2•tan2α+x•sin（2α+$\frac{π}{4}$），數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=f（an）．
（1）化簡f（x）；
（2）求證：an+1＞an；
（3）求證：1＜$\frac{1}{{a}_{1}+1}$+$\frac{1}{{a}_{2}+1}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}+1}$＜2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=2|xsinx|，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2π，2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，在多面體ABCDEF中，正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，已知AB∥CD，AD⊥CD，AB=AD=1，CD=2．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求點(diǎn)C到平面BDF的距離．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-|x-4a|（a＞0），若對?x∈R，都有f（2x）-1≤f（x），則實(shí)數(shù)a的最大值是$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若P是曲線C2上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P向曲線C1引切線，切點(diǎn)為Q，求|PQ|的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．設(shè){an}是公比不為1的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a4，a3，a5成等差數(shù)列，則$\frac{S_4}{S_2}$=5．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知集合A={-1，1，2，3}，從A中隨機(jī)抽取兩個(gè)不同的元素a，b，作為復(fù)數(shù)z=a+bi（i為虛數(shù)單位）的實(shí)部和虛部．
（Ⅰ）求復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)位于第一象限的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ=|z|2，求ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A為橢圓E的左頂點(diǎn)，點(diǎn)B為橢圓E 的上頂點(diǎn)，且|AB|=2．
（1）若橢圓E 的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求橢圓E 的方程；
（2）設(shè)P 為橢圓E 上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，直線F2P與y 軸相交于點(diǎn)Q，若以PQ 為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)F1，證明：|OP|＞$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正（主）視圖如圖所示，則其側(cè)面積等于（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目： 來源： 題型：解答題

1．某校高一年級開設(shè)A，B，C，D，E五門選修課，每位同學(xué)須彼此獨(dú)立地選三門課程，其中甲同學(xué)必選A課程，不選B課程，另從其余課程中隨機(jī)任選兩門課程．乙、丙兩名同學(xué)從五門課程中隨機(jī)任選三門課程．
（Ⅰ）求甲同學(xué)選中C課程且乙同學(xué)未選中C課程的概率；
（Ⅱ）用X表示甲、乙、丙選中C課程的人數(shù)之和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案