7．若不等式ax²+5x-2＞0的解集是A，A={x|$\frac{1}{2}$＜x＜2}．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)關(guān)于x的不等式x²-（m+2）x+2m＜0的解集為M，若M⊆A，求實(shí)數(shù)m的值．

6．若實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{3x+4y-12≤0}\\{y≥a（x-1）}\end{array}\right.$，若使得目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{y+1}{x+1}$有最小值的最優(yōu)解為無窮多個(gè)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

2

D．

3

5．已知圓F₁：（x+1）²+y²=r²與圓F₂：（x-1）²+y²=（4-r）²（1≤r≤3），當(dāng)r的值變化時(shí)，兩圓的公共點(diǎn)的軌跡為曲線E，過F₂的直線l與曲線E相交于不同的兩點(diǎn)M、N．
（1）求曲線E的方程；
（2）試問△F₁MN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)直線l的方程；若不存在，請說明理由．

4．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，動點(diǎn)M在直線l上，線段MF的中垂線為m，則直線m與拋物線C交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

無法確定

3．已知三角函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx+acosx（a為常數(shù)且a＞0）的最大值為2，求a的值，并把f（x）表示成Asin（ωx+φ）．

2．已知點(diǎn)P（$\frac{3}{2}$，-1）在拋物線E：x²=2py（p＞0）的準(zhǔn)線上，過點(diǎn)P作拋物線的切線，若切點(diǎn)A在第一象限，F(xiàn)是拋物線E的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在直線AF上，點(diǎn)N在圓C：（x+2）²+（y+2）²=1上，則|MN|的最小值為（　�。�

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{6}{5}$

C．

2

D．

6$\sqrt{2}$-1

1．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是橢圓x²+5y²=5的左焦點(diǎn)．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過點(diǎn)M（-1，1）作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，使得點(diǎn)M是AB弦的中點(diǎn)，求直線的方程及AB弦的長．

20．如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=3，AD=2，AB=2$\sqrt{3}$，BC=6．
（1）求異面直線BD與PC所成角的大��；
（2）求二面角P-DC-B的余弦值．

19．博彩公司對2015年NBA總決賽做了大膽的預(yù)測和分析，預(yù)測西部冠軍是老辣的馬刺隊(duì)，東部冠軍是擁有詹姆斯的年輕的騎士隊(duì)，總決賽采取7場4勝制，每場必須分出勝負(fù)，場與場之間的結(jié)果互不影響，只要有一隊(duì)獲勝4場就結(jié)束比賽．前4場，馬刺隊(duì)勝利的概率為$\frac{1}{2}$，第5，6場馬刺隊(duì)因?yàn)槠骄�年齡大，體能下降厲害，所以勝利的概率將為$\frac{2}{5}$，第7場，馬刺隊(duì)因?yàn)橛卸啻未虻谄邎龅慕?jīng)驗(yàn)，所以勝利的概率為$\frac{3}{5}$．
（1）分別求出馬刺隊(duì)以4：0，4：1，4：2，4：3勝利的概率及總決賽馬刺隊(duì)獲得冠軍的概率；
（2）隨機(jī)變量X為分出總冠軍時(shí)比賽的場數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

18．如右圖，棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為線段A₁B上的動點(diǎn)（不含端點(diǎn)），下列結(jié)論：
①D₁B與平面ABCD所成角為45°
②DC₁⊥D₁P
③二面角 A-A₁P-D₁的大小為90°
④AP+PD₁的最小值為$\sqrt{2+\sqrt{2}}$
其中正確結(jié)論的序號是②③④．（寫出所有正確結(jié)論的序號）