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科目： 來源： 題型：選擇題

19．在三棱錐S-ABC中，底面是邊長為2的正三角形且SA=SB=2，SC=$\sqrt{3}$，則二面角S-AB-C的大小是（　�。�
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長為2，若異面直線AB1與BC1所成的角為60°，則該三棱柱的側(cè)棱長為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$或$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{10}}{5}$D．2$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

17．函數(shù)f（x）=x3-x2-x+m，（m∈R）
（1）求f（x）的極值；
（2）當(dāng)m在什么范圍內(nèi)取值時，曲線y=f（x）與直線y=1有三個不同的交點．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)y=x-ln（1+x2），則函數(shù)y的極值情況是（　　）
A．有極小值B．有極大值
C．既有極大值又有極小值D．無極值

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科目： 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+3ax2-9x+5，若f（x）在x=1處有極值
（1）求實數(shù)a的值
（2）求函數(shù)f（x）的極值
（3）若對任意的x∈[-4，4]，都有f（x）＜c2，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x3-x2-x+a．
（1）求f（x）的極值；
（2）當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時，曲線y=f（x）與x軸有三個交點？

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上下兩個頂點為B1，B2，四邊形F1B1F2B2的周長為8，∠F1B1F2=120°．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點D（1，0）斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C相交于E、F兩點，A為橢圓的右頂點，直線AE、AF分別交直線x=3于點M、N，線段MN的中點為P，記直線PF2的斜率為k′與直線l的斜率k的乘積是否為定值？若是，求出這個定值，若不是說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠BAD=120°，E，F(xiàn)分別為BC，PC的中點．
（1）證明：AE⊥PD
（2）若PA=AB=4，求二面角E-AF-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖1所示，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，AD=6，DC=BC=3．過B作BE⊥AD于E，P是線段DE上的一個動點．將△ABE沿BE向上折起，使平面AEB⊥平面BCDE．連結(jié)PA，PC，AC（如圖2）．
（Ⅰ）取線段AC的中點Q，問：是否存在點P，使得PQ∥平面AEB？若存在，求出PD的長；不存在，說明理由；
（Ⅱ）當(dāng)EP=$\frac{2}{3}$ED時，求平面AEB和平面APC所成的銳二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)fn（x）=$\frac{{{x^2}-2x-a}}{{{e^{nx}}}}$，其中n∈N*，a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）=f1（x）-f2（x）的零點；
（Ⅱ）若對任意n∈N*，fn（x）均有兩個極值點，一個在區(qū)間（1，4）內(nèi)，另一個在區(qū)間[1，4]外，求a的取值范圍．

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