16．已知函數(shù)y=x-ln（1+x2），則函數(shù)y的極值情況是（　　）
A．有極小值B．有極大值
C．既有極大值又有極小值D．無極值

分析 求y′，從而可判斷y′≥0，從而得出該函數(shù)無極值．

解答 解：y′=1-$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$=$\frac{（x-1）^{2}}{1+{x}^{2}}≥0$；
∴該函數(shù)無極值．
故選：D．

點評 考查復合函數(shù)的導數(shù)公式，完全平方式，以及極值的定義．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（2）求函數(shù)圖象經(jīng)過點（$\frac{3}{2}$，1）的切線的方程；
（3）求函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+1的圖象與直線y=1所圍成的封閉圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-3x2．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在x=-1處的切線與直線y=3x平行，求a的值；
（2）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值與單調區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）=ax3-3x2的圖象與直線y=-2有三個公共點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形，AB=2，CC1=2$\sqrt{2}$，E為CC1的中點，則點A到平面BED的距離為（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖1所示，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，AD=6，DC=BC=3．過B作BE⊥AD于E，P是線段DE上的一個動點．將△ABE沿BE向上折起，使平面AEB⊥平面BCDE．連結PA，PC，AC（如圖2）．
（Ⅰ）取線段AC的中點Q，問：是否存在點P，使得PQ∥平面AEB？若存在，求出PD的長；不存在，說明理由；
（Ⅱ）當EP=$\frac{2}{3}$ED時，求平面AEB和平面APC所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．直線l：bx+ay=ab（a＞0，b＞0）與x軸，y軸的交點分別是A，B，O為坐標原點，△OAB的面積是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，直線l的傾斜角是150°，A，B兩點是中點在坐標原點的橢圓C的兩個頂點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若直線l：y=x+m與橢圓C交于M，N兩點，求△OMN的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=60°，EC⊥面ABCD，F(xiàn)A⊥面ABCD，G為BF的中點，若EG⊥面ABF，AB=2．
（1）求證：EG∥面ABCD；
（2）若AF=AB，求二面角B-EF-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知直三棱錐ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，且AC⊥BC，點D是A1B1中點．
（1）求證：平面CC1D⊥平面A1ABB1；
（2）若異面直線CD與BB1所成角的正切值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求點C1到平面A1CD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若|$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow$|=4，（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}+3\overrightarrow$）=81，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是60°．

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