4．已知f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-2sin²x，求f（x）的零點(diǎn)集合．

3．已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a²+b²-c²-ab=0，若△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$c，則ab的最小值為（　　）

A．

24

B．

12

C．

6

D．

4

2．若二項(xiàng)式（x+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）ⁿ展開式中只有第四項(xiàng)的系數(shù)最大，則這個(gè)展開式中任取一項(xiàng)為有理項(xiàng)的概率是$\frac{4}{7}$．

1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$+cosx的所有正的零點(diǎn)從小到大排成的數(shù)列為{x_n}，則數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式為x_n=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{4}{3}π+2kπ，}&{n=2k-1，k∈{N}^{*}}\\{-\frac{2}{3}π+2kπ，}&{n=2k，k∈{N}^{*}}\end{array}\right.$．

20．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=-1，a_n+1=2a_n+3n-4（n∈N^*），求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

19．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁，O、O₁為棱AB、A₁B₁的中點(diǎn)，OC₁=O₁C，且CB=CC₁=CA．
（1）證明：平面ABB₁A₁⊥平面C₁COO₁；
（2）若OB₁=OA₁，∠CBA=30°，求二面角C₁-OB₁-A的余弦值．

18．若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之和為S_n=3+2ⁿ，則a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=$\frac{{4}^{n}+71}{3}$．

17．已知函數(shù)f（x）=e^x-x-2（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A（0，-1）處的切線方程；
（2）若k為整數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，（x-k+1）f′（x）+x+1＞0恒成立，其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求k的最大值．

16．已知PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BA⊥AD，CD=AD=AP=4，AB=2．
（1）求證：CD⊥平面ADP；
（2）若M為線段PC上的點(diǎn)，當(dāng)BM⊥PC時(shí)，求三棱錐B-APM的體積．

15．4月23人是“世界讀書日”，某中學(xué)在此期間開展了一系列的讀書教育活動(dòng)，為了解本校學(xué)生課外閱讀情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對(duì)其課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時(shí)間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書謎”，低于60分鐘的學(xué)生稱為“非讀書謎”

（1）求x的值并估計(jì)全校3000名學(xué)生中讀書謎大概有多少？（經(jīng)頻率視為頻率）

	非讀書迷	讀書迷	合計(jì)
男		15
女			45
合計(jì)

（2）根據(jù)已知條件完成下面2×2的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為“讀書謎”與性別有關(guān)？
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828