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科目： 來源： 題型：解答題

13．設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$\sqrt{3}$b=2csinB．
（1）求∠C的大�。�
（2）若a=5，b=8，求$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=8．
（1）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ；
（2）求|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=3cos[（2x+φ）+$\frac{π}{6}$]，則φ=$\frac{5π}{6}$是函數(shù)f（x）為偶函數(shù)的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)實(shí)數(shù)a，b滿足lg（a-1）+lg（b-2）=lg2，則a+b的取值范圍是（　�。�
A．（3，+∞）B．[3+2$\sqrt{2}$，+∞）C．（2，+∞）D．（2$\sqrt{2}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知△ABC為直角三角形，AB⊥BC，四邊形ABDE為等腰梯形，DE∥AB，平面ABDE⊥平面ABC，AB=BC=2DE=2．
（1）在AC上是否存在一點(diǎn)F，使得EF∥平面BCD？
（2）若等腰梯形ABDE的高h(yuǎn)=1，求二面角B-CD-E的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知0≤x≤1，0≤y≤1，則不等式y(tǒng)2≤x有解的概率是$\frac{2}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，AC=3，∠A=$\frac{π}{4}$，點(diǎn)D滿足$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{DB}$，且AD=$\sqrt{13}$，則BC的長為3．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知某幾何體的三視圖如圖所示（長度單位為：cm），則該幾何體的體積為16cm3，表面積為34+6$\sqrt{5}$cm2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知A，B，P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上不同的三點(diǎn)，且A，B連線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線PA，PB的斜率乘積kPA•kPB=$\frac{1}{4}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\frac{\sqrt{15}}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知四邊形ABCD中，AB∥CD，AD=AB=BC=$\frac{1}{2}$CD=2，E為DC中點(diǎn)，連接AE，將△AED沿AE翻折到△AED1，使得二面角D1-AE-D的平面角的大小為θ．
（Ⅰ）證明：BD1⊥AE；
（Ⅱ）已知二面角D1-AB-C的平面角的余弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求θ的大小及CD1的長．

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同步練習(xí)冊答案