10．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1+a}{x}$-alnx．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在x=1處的切線與直線2x+y-1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）在（I）的條件下方程f（x）=b在區(qū)間[1，e]上兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）若在區(qū)間[1，e]上存在一點x₀，使得f（x₀）＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

9．已知等差數(shù)列{a_n}滿足，a₁+a₂+a₃=9，a₂+a₈=18．?dāng)?shù)列{b_n}的前n和為S_n，且滿足S_n=2b_n-2．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{c_n}滿足${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$，求數(shù)列{c_n}的前n和T_n．

8．濟南天下第一泉風(fēng)景區(qū)為了做好宣傳工作，準(zhǔn)備在A和B兩所大學(xué)分別招募8名和12名志愿者，將這20名志愿者的身高編成如右莖葉圖（單位：cm）．若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高精靈”，身高在175cm以下 （不包括175cm）定義為“帥精靈”．已知A大學(xué)志愿者的身高的平均數(shù)為176cm，B大學(xué)志愿者的身高的中位數(shù)為168cm．
（Ⅰ）求x，y的值；
（Ⅱ）如果用分層抽樣的方法從“高精靈”和“帥精靈”中抽取5人，再從這5人中選2人．求至少有一人為“高精靈”的概率．

7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a，b，c成等差數(shù)列，且b=3，試求△ABC的面積．

6．定義f（x）={x}（{x}表示不小于x的最小整數(shù)）為“取上整函數(shù)”，例如{1.2}=2，{4}=4．“取上整函數(shù)”在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，諸如停車收費，出租車收費等都是按照“取上整函數(shù)”進行計費的．以下關(guān)于“取上整函數(shù)”的性質(zhì)是真命題的序號是②③（請寫出所有真命題的序號）．
①f（2x）=2f（x）；
②若f（x）=f（y）則x-y＜1；
③任意x，y∈R，f（x+y）≤f（x）+f（y）；
④$f（x）+f（{x+\frac{1}{2}}）=f（{2x}）$；
⑤函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．

5．某班有學(xué)生55人，現(xiàn)將所有學(xué)生按1，2，3，…，55隨機編號．若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，已知編號為6，a，28，b，50號學(xué)生在樣本中，則a+b=56．

4．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積為V₁．直徑為6的球的體積為V₂，則V₁：V₂=（　　）

A．

1：2

B．

2：27

C．

1：3

D．

4：27

3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入k的值為2，則輸出的i值為（　�。�

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

2．已知命題p：對于?x∈R，恒有2^x+2^-x≥2成立，命題q：奇函數(shù)f（x）的圖象必過原點．則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．

p∧q為真

B．

（?p）∨q為真

C．

p∧（?q）為真

D．

?p為真

1．設(shè)集合U=R，A={x|y=ln（1-x）}，B={x|x²-3x≥0}，則A∩∁_UB=（　�。�

A．

{x|0＜x＜1}

B．

{x|1＜x＜3}

C．

{x|0＜x＜3}

D．

{x|x＜1}