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科目： 來源： 題型：選擇題

7．二項式（x+1）n（n∈N+）的展開式中x2的系數(shù)為15，則n=（　�。�
A．7B．6C．5D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．如圖，某港口一天6時到18時的水深變化曲線近似滿足函數(shù)y=3sin（$\frac{π}{6}$x+φ）+k．據(jù)此函數(shù)可知，這段時間水深（單位：m）的最大值為（　　）
A．5B．6C．8D．10

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．某中學初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為（　�。�
A．93B．123C．137D．167

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合M={x|x2=x}，N={x|lgx≤0}，則M∪N=（　�。�
A．[0，1]B．（0，1]C．[0，1）D．（-∞，1]

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科目： 來源： 題型：解答題

3．數(shù)列{an}滿足：a1+2a2+…nan=4-$\frac{n+2}{{2}^{n-1}}$，n∈N+．
（1）求a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的前 n項和Tn；
（3）令b1=a1，bn=$\frac{{T}_{n-1}}{n}$+（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$）an（n≥2），證明：數(shù)列{bn}的前n項和Sn滿足Sn＜2+2lnn．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=（1+x2）ex-a．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明f（x）在（-∞，+∞）上僅有一個零點；
（3）若曲線y=f（x）在點P處的切線與x軸平行，且在點M（m，n）處的切線與直線OP平行，（O是坐標原點），證明：m≤$\root{3}{a-\frac{2}{e}}$-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，三角形△PDC所在的平面與長方形ABCD所在的平面垂直，PD=PC=4，AB=6，BC=3，點E是CD的中點，點F、G分別在線段AB、BC上，且AF=2FB，CG=2GB．
（1）證明：PE⊥FG；
（2）求二面角P-AD-C的正切值；
（3）求直線PA與直線FG所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．某工廠36名工人年齡數(shù)據(jù)如圖：
工人編號年齡工人編號年齡工人編號年齡工人編號年齡
1
2
3
4
5
6
7
8
9		40
44
40
41
33
40
45
42
43		10
11
12
13
14
15
16
17
18		36
31
38
39
43
45
39
38
36		19
20
21
22
23
24
25
26
27		27
43
41
37
34
42
37
44
42		28
29
30
31
32
33
34
35
36		34
39
43
38
42
53
37
49
39
（1）用系統(tǒng)抽樣法從36名工人中抽取容量為9的樣本，且在第一分段里用隨機抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為44，列出樣本的年齡數(shù)據(jù)；
（2）計算（1）中樣本的均值$\overline{x}$和方差s2；
（3）36名工人中年齡在$\overline{x}$-s和$\overline{x}$+s之間有多少人？所占百分比是多少（精確到0.01%）？

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標系xOy中，已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（sinx，cosx），x∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（1）若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，求tanx的值；
（2）若$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$的夾角為$\frac{π}{3}$，求x的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知直線l的極坐標方程為2ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，點A的極坐標為A（2$\sqrt{2}$，$\frac{7π}{4}$），則點A到直線l的距離為$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．

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同步練習冊答案