9．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費x_i和年銷售量y_i（i=1，2，…，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．

$\overline{x}$	$\overline{y}$	$\overline{w}$	$\sum _{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2	$\sum _{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2	$\sum _{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）	$\sum _{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中w_i=$\sqrt{x}$_i，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum _{i=1}^{8}w{\;}_{i}$
（Ⅰ）根據(jù)散點圖判斷，y=a+bx與y=c+d$\sqrt{x}$哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（Ⅲ）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x、y的關(guān)系為z=0.2y-x．根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問題：
（i）年宣傳費x=49時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少？
（ii）年宣傳費x為何值時，年利潤的預(yù)報值最大？
附：對于一組數(shù)據(jù)（u₁ v₁），（u₂ v₂）…..（u_n v_n），其回歸線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為：$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{1}-\overline{u}）（{v}_{1}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{1}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．

8．如圖，四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD的交點，BE⊥平面ABCD．
（Ⅰ）證明：平面AEC⊥平面BED；
（Ⅱ）若∠ABC=120°，AE⊥EC，三棱錐E-ACD的體積為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求該三棱錐的側(cè)面積．

7．圓柱被一個平面截去一部分后與半球（半徑為r）組成一個幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示．若該幾何體的表面積為16+20π，則r=（　　）

A．

1

B．

2

C．

4

D．

8

6．如果3個正整數(shù)可作為一個直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個數(shù)為一組勾股數(shù)．從1，2，3，4，5中任取3個不同的數(shù)，則這3個數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為（　�。�

A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{1}{10}$

D．

$\frac{1}{20}$

5．已知拋物線C₁：x²=4y的焦點F也是橢圓C₂：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點．C₁與C₂的公共弦長為2$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求C₂的方程；
（Ⅱ）過點F的直線l與C₁相交于A、B兩點，與C₂相交于C、D兩點，且$\overrightarrow{AC}$與$\overrightarrow{BD}$同向．
（1）若|AC|=|BD|，求直線l的斜率；
（2）設(shè)C₁在點A處的切線與x軸的交點為M，證明：直線l繞點F旋轉(zhuǎn)時，△MFD總是鈍角三角形．

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{{{{（x+r）}^2}}}$（a＞0，r＞0）
（1）求f（x）的定義域，并討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若$\frac{a}{r}$=400，求f（x）在（0，+∞）內(nèi)的極值．

3．設(shè)橢圓E的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），點O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（a，0），點B的坐標(biāo)為（0，b），點M在線段AB上，滿足|BM|=2|MA|，直線OM的斜率為$\frac{{\sqrt{5}}}{10}$．
（1）求E的離心率e；
（2）設(shè)點C的坐標(biāo)為（0，-b），N為線段AC的中點，證明：MN⊥AB．

2．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t≠0），其中0≤α≤π，在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C₂：ρ=2sinθ，C₃：ρ=2$\sqrt{3}$cosθ．
（1）求C₂與C₃交點的直角坐標(biāo)；
（2）若C₁與C₂相交于點A，C₁與C₃相交于點B，求|AB|的最大值．

1．已知橢圓C：9x²+y²=m²（m＞0），直線l不過原點O且不平行于坐標(biāo)軸，l與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M．
（1）證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；
（2）若l過點（$\frac{m}{3}$，m），延長線段OM與C交于點P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時l的斜率；若不能，說明理由．

20．程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14，18，則輸出的a=（　�。�

A．

0

B．

2

C．

4

D．

14