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科目: 來源: 題型:解答題

19.在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C:y=$\frac{{x}^{2}}{4}$與直線l:y=kx+a(a>0)交于M,N兩點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)k=0時(shí),分別求C在點(diǎn)M和N處的切線方程.
(Ⅱ)y軸上是否存在點(diǎn)P,使得當(dāng)k變動(dòng)時(shí),總有∠OPM=∠OPN?(說明理由)

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科目: 來源: 題型:解答題

18.如圖,四邊形ABCD為菱形,∠ABC=120°,E,F(xiàn)是平面ABCD同一側(cè)的兩點(diǎn),BE丄平面ABCD,DF丄平面 ABCD,BE=2DF,AE丄EC.
(Ⅰ)證明:平面AEC丄平面AFC
(Ⅱ)求直線AE與直線CF所成角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.在平面四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=75°.BC=2,則AB的取值范圍是($\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$,$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$).

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.設(shè)函數(shù)f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a<1,若存在唯一的整數(shù)x0使得f(x0)<0,則a的取值范圍是( 。
A.[$-\frac{3}{2e},1$)B.[$-\frac{3}{2e},\frac{3}{4}$)C.[$\frac{3}{2e},\frac{3}{4}$)D.[$\frac{3}{2e},1$)

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.投籃測(cè)試中,每人投3次,至少投中2次才能通過測(cè)試.己知某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6,且各次投籃是否投中相互獨(dú)立,則該同學(xué)通過測(cè)試的概率為( 。
A.0.648B.0.432C.0.36D.0.312

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知橢圓E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的半焦距為c,原點(diǎn)O到經(jīng)過兩點(diǎn)(c,0),(0,b)的直線的距離為$\frac{1}{2}$c.
(Ⅰ)求橢圓E的離心率;
(Ⅱ)如圖,AB是圓M:(x+2)2+(y-1)2=$\frac{5}{2}$的一條直徑,若橢圓E經(jīng)過A、B兩點(diǎn),求橢圓E的方程.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.如圖,一橫截面為等腰梯形的水渠,因泥沙沉積,導(dǎo)致水渠截面邊界呈拋物線型(圖中虛線所示),則原始的最大流量與當(dāng)前最大流量的比值為1.2.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.對(duì)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a為非零整數(shù)),四位同學(xué)分別給出下列結(jié)論,其中有且只有一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的,則錯(cuò)誤的結(jié)論是( 。
A.-1是f(x)的零點(diǎn)B.1是f(x)的極值點(diǎn)
C.3是f(x)的極值D.點(diǎn)(2,8)在曲線y=f(x)上

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科目: 來源: 題型:解答題

11.在直角坐標(biāo)系xOy中,直線C1:x=-2,圓C2:(x-1)2+(y-2)2=1,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求C1,C2的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線C3的極坐標(biāo)方程為θ=$\frac{π}{4}$(ρ∈R),設(shè)C2與C3的交點(diǎn)為M,N,求△C2MN的面積.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.設(shè)函數(shù)f(x)=e2x-alnx.
(Ⅰ)討論f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(Ⅱ)證明:當(dāng)a>0時(shí),f(x)≥2a+aln$\frac{2}{a}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案