19．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{（x-1）^{2}}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）證明；當(dāng)x＞1時，f（x）＜x-1；
（Ⅲ）確定實數(shù)k的所有可能取值，使得存在x₀＞1，當(dāng)x∈（1，x₀）時，恒有f（x）＞k（x-1）．

18．已知函數(shù)f（x）=10$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+10cos²$\frac{x}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度，再向下平移a（a＞0）個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，且函數(shù)g（x）的 最大值為2．
（i）求函數(shù)g（x）的解析式；
（ii）證明：存在無窮多個互不相同的正整數(shù)x₀，使得g（x₀）＞0．

17．如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的點，PO垂直于圓O所在的平面，且PO=OB=1，
（Ⅰ）若D為線段AC的中點，求證；AC⊥平面PDO；
（Ⅱ）求三棱錐P-ABC體積的最大值；
（Ⅲ）若BC=$\sqrt{2}$，點E在線段PB上，求CE+OE的最小值．

16．已知點F為拋物線E：y²=2px（p＞0）的焦點，點A（2，m）在拋物線E上，且|AF|=3，
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）已知點G（-1，0），延長AF交拋物線E于點B，證明：以點F為圓心且與直線GA相切的圓，必與直線GB相切．

15．全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國網(wǎng)民中影響力的綜合指標(biāo)，根據(jù)相關(guān)報道提供的全網(wǎng)傳播2015年某全國性大型活動的“省級衛(wèi)視新聞臺”融合指數(shù)的數(shù)據(jù)，對名列前20名的“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計，結(jié)果如表所示：

組號	分組	頻數(shù)
1	[4，5）	2
2	[5，6）	8
3	[6，7）	7
4	[7，8]	3

（1）現(xiàn)從融合指數(shù)在[4，5）和[7，8]內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺”中隨機(jī)抽取2家進(jìn)行調(diào)研，求至少有1家的融合指數(shù)在[7，8]內(nèi)的概率；
（2）根據(jù)分組統(tǒng)計表求這20家“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數(shù)的平均數(shù)．

14．等差數(shù)列{a_n}中，a₂=4，a₄+a₇=15．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=2${\;}^{{a}_{n}-2}$+n，求b₁+b₂+b₃+…+b₁₀的值．

13．若a，b是函數(shù)f（x）=x²-px+q（p＞0，q＞0）的兩個不同的零點，且a，b，-2這三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則p+q的值等于9．

12．若函數(shù)f（x）=2^|x-a|（a∈R）滿足f（1+x）=f（1-x），且f（x）在[m，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的最小值等于1．

11．某校高一年級有900名學(xué)生，其中女生400名，按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級學(xué)生中抽取一個容量為45的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為25．

10．“對任意x$∈（0，\frac{π}{2}）$，ksinxcosx＜x”是“k＜1”的（　�。�

	A．	充分而不必要條件		B．	必要而不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件