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科目： 來源： 題型：填空題

9．二項(xiàng)式（x-$\frac{1}{x}$）⁶的展開式中x⁴的系數(shù)是6．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓E的兩焦點(diǎn)分別為（-1，0）（1，0），且經(jīng)過點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過P（-2，0）的直線l交E于A、B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{PB}$=3$\overrightarrow{PA}$，設(shè)A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)分別是C、D，求四邊形ACDB的外接圓的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知M（$\frac{9}{2}$，0），N（2，0），曲線C上的任意一點(diǎn)P滿足：$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{MP}$=$\frac{15}{4}$|$\overrightarrow{PN}$|．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C與x軸的交點(diǎn)分別為A、B，過N的任意直線（直線與x軸不重合）與曲線C交于R、Q兩點(diǎn)，直線AR與BQ交于點(diǎn)S．問：點(diǎn)S是否在同一直線上？若是，請求出這條直線的方程；若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，0）且與直線x=-$\frac{1}{2}$相切，設(shè)該動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）設(shè)P是曲線E的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B、C在y軸上，△PBC的內(nèi)切圓的方程為（x-1）²+y²=1，求△PBC面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知向量$\overrightarrow{AB}$與向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2）的夾角為π，|$\overrightarrow{AB}$|=2$\sqrt{5}$，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-4）．則點(diǎn)B坐標(biāo)為（　�。�

A．

（1，0）

B．

（0，1）

C．

（5，-8）

D．

（-8，5）

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科目： 來源： 題型：解答題

4．

已知拋物線C：y²=2px（p＞0），半圓M：x²+2x+y²=0（y≥0），過點(diǎn)P（-3，0）與半圓M相切于點(diǎn)A的直線l，與拋物線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)B．
（1）求拋物線C的方程及點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)B作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線分別交拋物線C于S，T兩點(diǎn)（不同于坐標(biāo)原點(diǎn)O），求證：直線ST∥直線AO．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx+$\sqrt{3}$cosx），$\overrightarrow$=（cosx-$\sqrt{3}$sinx，-sinx），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左頂點(diǎn)為A，與x軸平行的直線與橢圓E交于B、C兩點(diǎn)，過B、C兩點(diǎn)且分別與直線AB、AC垂直的直線相交于點(diǎn)D．已知橢圓E的離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）證明點(diǎn)D在一條定直線上運(yùn)動(dòng)，并求出該直線的方程；
（3）求△BCD面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．集合P={x|$\frac{x-1}{x+3}$＞0}，Q={x|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$}，則P∩Q=（　�。�

A．

（1，2]

B．

[1，2]

C．

（-∞，-3）∪（1，+∞）

D．

[1，2）

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